DISCRETE ELEMENT SIMULATION OF SAND CONFINED COMPRESSION TEST BASED ON MatDEM
-
摘要: 离散元法基于非连续介质力学理论,尤其适用于砂土等离散介质体的数值模拟研究。利用岩土体离散元模拟软件MatDEM的二次开发功能,研发了砂土侧限压缩试验三维离散元模拟器。对三个不同级配砂土试样进行了侧限压缩试验,并且进行了与之相对应的数值模拟,通过分析对比试验结果与数值模拟结果验证了所开发模拟器的有效性。模拟结果表明:离散元法可以很好地反应砂土压缩过程中的配位数变化;每个模拟样品中,粒径较小的单元受到较大的平均压力,导致平均位移较大;数值计算结果的主要误差是由离散元颗粒自身的泊松比引起的。研究突破了常规土力学研究方法的局限性,为今后岩土工程离散元模拟研究提供了参考。Abstract: Discrete element method is suitable for numerical simulation of discrete mesoporous media such as sand, because discrete element method is based on discontinuous medium mechanics theory. A 3D discrete element simulator for sand confined compression test was developed by the discrete element simulation software MatDEM. Confined compression tests for 3 different graded sands were carried out, and the numerical simulation matched with the test was carried out. The validity of the developed simulator was verified by the comparison between the test and numerical simulation results. The results show that DEM can well reflect the change of the coordination number in the compression process of sand; in each sample, the elements with smaller size are subjected to greater average pressure, which leads to a larger average displacement; the main error of numerical simulation was caused by the Poisson's ratio of the discrete element particle. This study overcomes the limitations of the conventional soil mechanics research methods, and provides a reference for the study of the discrete element simulation of geotechnical engineering in the future.
-
Key words:
- sand /
- confined compression test /
- DEM /
- numerical simulation /
- error analysis
-
0. 引言
塔里木盆地北缘毗邻天山山脉,新生代天山隆升对塔里木盆地北缘构造格局具有重要影响。关于该地区的构造变形、地壳缩短、增厚以及隆升过程、与天山山脉之间的构造耦合关系等是国内外地球科学领域关注的热点问题[1~7]。GPS观测资料[1~3]与热释光测年[4~5]等都揭示出塔里木盆地北缘与天山相接部位现今地壳活动十分强烈,南北向地壳快速缩短。天山之下的陆-陆碰撞是中、新生代发生的重要造山事件[6]。天山地区新生代构造运动以山体向南北两侧双向逆冲及天山地壳缩短为主要特征[3, 5~6],新生代陆-陆碰撞导致了天山再次隆起和两侧盆地进一步拗陷,逐渐形成现在的地貌与构造格局[7]。不同的动力学背景,在不同的地质发展阶段导致了不同的盆地类型、边界条件和盆山耦合模式,因而产生了不同的构造应力场特征[8]。塔里木盆地北缘的边缘变形、现今地应力状态等,作为塔里木盆地动力学研究的基础内容之一,已经受到地学界的广泛重视[8~12]。
岩石声发射法测量地应力具有较高的准确性[10~11, 14~16]。目前已通过岩石声发射[8, 11~12]和测井资料计算地应力[9]等方法对库车山前挤压区开展了地应力实测工作,获得了库车地区中生代以来经历的构造期次和各期最大主应力值[8, 10~12]。但因为选取的测量方法不同导致获取的地应力值存在一定差异,而且对柯坪地区的地应力实测工作尚属空白。针对目前盆地北缘岩石地应力测试工作存在的问题,本文采用单轴岩石声发射试验对天山南麓山前的柯坪及库车地区的岩石样品进行测试,探讨新生代天山隆升对塔里木盆地北缘的影响。
1. 区域地质背景
塔里木盆地处于哈萨克斯坦板块、西伯利亚板块、特提斯-羌塘板块和柴达木板块的交汇处,盆地周缘被天山、昆仑山和阿尔金山所夹持,喜马拉雅期以来处于构造活跃地带(见图 1)。塔里木盆地盆地北缘包括柯坪隆起和库车坳陷2个构造单元。柯坪隆起位于天山造山带与塔里木盆地之间,属于西南天山前陆构造的一部分,柯坪推覆构造是天山山前新生代以来逆冲和褶皱变形最强烈地段[5]。库车坳陷位于天山造山带南侧,经历了多期构造变革,并在喜马拉雅期的构造变动中最终定格[8]。天山山前沉积了新生代巨厚的磨拉石建造,认为天山在新生代有一个快速隆升过程,这次隆起和两侧盆地的强烈下沉主要发生在中新世以后[6~7]。
塔里木盆地北缘柯坪和库车地区是古生代和中、新生代地层出露最完整的地区。其中库车地区是中、新生代地层出露最齐全的地区,尤以库车河剖面最具代表性;柯坪地区是塔里木古生代克拉通边缘拗陷盆地的典型代表,出露了完整的震旦系—二叠系海相沉积层序(见图 1)。
2. 样品采集与分析测试
岩石声发射效应能够记录岩石所遭受的最大应力[14]。岩石在加载试验过程中因失稳产生不可逆Kaiser效应[8, 15]。Kaiser效应是岩石应力测量的最基本依据[15],与岩石变形的不可逆性有关。
2.1 样品采集
受地质构造和地壳运动的影响,浅部应力与深部应力在方向上具有一致性,浅部地应力测量结果能够反映区域构造应力场的特征[10]。考虑到深部围压对岩石的影响[11],本次所需实验样品均取自地表浅层。
在前人研究的基础上,为补充和完善塔里木盆地北缘岩石地应力值,选择在柯坪地区铁热克阿瓦提村四石厂剖面和库车地区夏克阔坦村库车河剖面进行岩石地应力样品采集(见图 1)。
2.1.1 志留系样品
志留系样品采集于塔里木盆地北缘柯坪地区铁热克阿瓦提村四石厂剖面(见图 2),地理坐标为北纬40°50′706″,东经79°50′096″,海拔高程为1329±3 m。该测点属志留系柯坪塔格组,由潮坪-滨外相碎屑组成(见图 3a),发育大型羽状交错层理,岩性为灰绿色、紫红色粉—细砂岩、泥岩、页岩,厚度为100~200 m。
2.1.2 二叠系样品
二叠系样品采集于塔里木盆地北缘柯坪地区铁热克阿瓦提村四石厂剖面,地理坐标为北纬40°49′747″,东经79°50′129″,海拔高程1310 m。该测点属二叠系康克林组,为砂岩向灰岩过渡区(见图 3b),下部是灰色厚层砾岩和石英砂岩,中部以灰色中—厚层石英砂岩为主并夹砾岩和泥岩,局部发育灰岩透镜体,灰岩透镜体含蜓类、牙形石和双壳类。岩层产状147°∠62°。
2.1.3 三叠系样品
三叠系样品采集于塔里木盆地北缘库车地区夏克阔坦村库车河剖面,地理坐标为北纬42°15′810″,东经83°15′486″,海拔高程1822 m。该测点属三叠系黄山街组,底部黄灰色砂岩整合于克拉玛依组顶部黑色泥岩之上(见图 4);岩性以深灰色泥质岩为主,底部和中部具有由黄灰色长石粗砂岩、粉砂岩及炭质泥岩组成的2套由粗到细的韵律层,砂岩顶部常夹煤线,泥岩中常夹饼状泥灰质团块(具同心构造)及叠锥构造。剖面中富含植物、孢粉、轮藻、介形类及板足鲎化石,层面见虫管遗迹。
2.2 测试结果
本次岩石声发射求取地应力的测试在中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室进行。首先将野外采集的样品严格加工为符合ISRM国际岩石力学标准的三组圆柱形试样,然后采用美国物理声学公司(PAC)的发射测试仪,通过AE(Win) For PCI-2(E2.12)分析软件进行声发射样品测试。岩石声发射发测量的主应力值统计见表 1。
表 1 岩石声发射主应力值统计表Table 1. Cartogram of primary stress by rock acoustic emission塔里木盆地北缘的岩石声发射地应力测量结果定量记录了它所受到的构造变形强度。根据岩石声发射测试结果,可以确定塔里木盆地北缘志留系所记录的最大主应力和最小主应力分别为57.74 MPa和52.37 MPa,二叠系所记录的最大主应力和最小主应力分别为53.64 MPa和45.36 MPa,三叠系所记录的最大主应力和最小主应力分别为58.86 MPa和47.46 MPa。
2.3 准确性分析
目前关于塔北地区库车坳陷中生代以来各期构造运动的最大主应力值尚有争议(见表 2)。
表 2 库车坳陷中新生代构造期次与最大主应力值Table 2. Structural stage and primary stress, Kuqa depression李军等[9]利用测井资料计算库车山前稳定区DG1井3860~4980 m井段最大有效主应力值为42.88~67.17 MPa,实验最大有效主应力值为47~51 MPa;KL201和KL202井3636.8~4358.5 m井段测井资料计算最大有效主应力值为50.75~71.29 MPa,实验最大有效主应力值为53.04~69.6 MPa。曾联波等[11]利用岩石声发射效应测得库车山前构造带部分井的现今最大主应力平均值N1+2为54 MPa,E1+2为96.6 MPa,K1为90.6 MPa,J1为96.7 MPa。
本次试验所得到的库车地区现今最大主应力平均值为56.76 MPa,与李军等[9]、曾联波等[11]的实验结果相似,佐证了本次测试结果的可靠性。
3. 测试结果讨论
已有的研究成果表明,塔里木盆地北缘山前构造带以挤压构造变形为主,最大主应力方向近南北向[5, 6, 8~12, 17],经历了多期构造运动变革[8, 10, 12]。
3.1 库车地区地应力测量结果
库车河位于库车冲断褶皱带的中段[17],从该地区三叠系样品的岩石声发射响应与时间曲线(见图 5)可以看出,水平和垂直方向上存在多个Kasier效应点,分别记录了库车地区三叠纪至今经历的多期构造变革。
曾联波等[11]对库车山前构造带N1+2的岩石声发射地应力测量结果显示,其主应力为49.8~55.9 MPa,而本次实测的T岩石声发射地应力值在47.46~58.86 MPa之间,两者基本吻合。综合曾联波等[8]、张明利等[12]对库车山前地区中新生代构造期次及与其对应的最大主应力值的研究成果,确定本次实测的三叠系样品的最大主应力值为58.86 MPa,代表喜马拉雅晚期构造运动的主应力值。三叠系样品除现今最大主应力值外,各方向仍然有2个明显的Kaiser效应点(见图 5),这与曾联波等[8]实测库车地区N1岩石声发射响应曲线特征相同,结合对库车地区新近系岩石样品实测的最大古应力有效值(见表 3),得到库车坳陷喜马拉雅晚期所遭受3次构造运动的主应力平均值分别为57.02 MPa、49.40 MPa和44.15 MPa。
表 3 库车坳陷岩石声发射地应力统计表Table 3. Statistics of crustal stress by rock acoustic emission of Kuqa depression库车地区新近纪的构造变形是从造山带向坳陷内部逐渐传递的过程[18]。上新世变形强烈,改造了早期断层和褶皱[17],现今仍在强烈活动。也有观点认为天山山脉现今的地质面貌主要是受早更新世以来的构造运动影响[20]。所以,塔里木盆地库车地区在新生代经历了3次构造运动,分别代表早上新世的喜马拉雅晚期Ⅰ幕运动、早更新世的喜马拉雅晚期Ⅱ幕运动和中更新世开始的喜马拉雅晚期Ⅲ幕运动(曾联波等[8]称此为新构造期,距今0.7 Ma—现今)。
3.2 柯坪地区地应力测量结果
本次在柯坪地区四石厂剖面,分别取早古生界志留系和晚古生界二叠系样品进行地应力测量,从岩石声发射响应与时间曲线(见图 5)分析,水平和垂直各方向曲线稳定,应力表现为持续的加载过程,呈现出韧性破坏机制,确定该地区岩石样品在推覆至地表之前并未记录更早的构造运动。
从岩石声发射实验得到柯坪地区志留系样品的现今最大主应力值为57.74 MPa,二叠系样品的现今最大主应力值为57.73 MPa。根据现有数据分析,柯坪地区推覆至地表的志留和二叠系是同期构造作用改造的结果。岩石声发射响应与时间曲线揭示,志留系样品各方向仅1个Kasier效应点,推测志留纪至今仅遭受了一期构造运动。阿图什逆断裂-背斜带和柯坪地区多组推覆构造的热释光测年研究表明,柯坪推覆构造主要形成于早更新世[4~5]。结合前人资料和本次测试结果,确定柯坪隆起是喜马拉雅晚期构造运动改造的结果。
综合分析认为,柯坪地区志留纪至今并未遭受早期构造运动的强烈改造,志留纪—二叠纪是稳定沉积期。缺失中生界的原因可能是由于该地区中生代为早期古隆起,并与巴楚隆起为一整体。李乐等[21]通过对地层系统、岩石组合、古生物和沉积特征分析证实柯坪和巴楚在前中生代是连为一体的。喜马拉雅晚期构造运动造成柯坪隆起现今构造面貌,引起这期构造运动的最大主应力值约为57.7 MPa。
3.3 塔里木盆地北缘现今构造变形
塔里木盆地北部地区喜马拉雅构造运动占主导地位[10]。天山与喜马拉雅山同受到南北方向的挤压力,区内俯冲活动几乎同期开始,在新生代逆冲活动开始至今,天山南部底面可能隆升了1~2 km[6]。
塔里木板块向天山之下俯冲,这个陆内俯冲是导致新生代天山隆升的动力学机制[6]。本次岩石声发射实验显示库车和柯坪地区在喜马拉雅晚期受到了几乎相同的地应力作用,最大主应力平均值为58.11 MPa,推测这是新生代印度板块与欧亚板块碰撞所传递到塔里木盆地北缘的最大平均主应力值,造成了天山隆升和盆地北缘的现今构造面貌。
现今天山南缘山前柯坪与库车地区具有明显的东西差异性。通过GPS观测认为天山具有分段变化特征,这种东西变形的显著差异是由于帕米尔北向推挤和塔里木顺时针旋转的共同作用[3]。但从实测地应力来看,这种可能性不大。本次实测的天山南缘与塔里木盆地相接的东、西段受到的最大主应力几乎相同,推测天山南缘山前的东西差异为早期构造格局,晚期只是在早期基础上继承改造。有证据表明天山在渐新世存在快速隆升,且新近纪不断隆升,并且库车—天山盆山系统的变形样式具有基底与盖层的不一致性[18]。库车地区新生代变形开始时(距今24 Ma,正是吉迪克组沉积初期),南天山已经隆升了1.1~3.7 km[22],所以库车坳陷在此之前就已经是一个早期坳陷了;后期由于喜马拉雅晚期运动的强烈改造,天山再次隆升形成现今的构造格局。库车—天山边界向盆地方向倾斜的正断层也说明了天山的多次隆升[18~19]。
岩石声发射准确记录了喜马拉雅晚期塔里木盆地北缘库车坳陷与柯坪隆起的构造运动。塔里木盆地北缘现今构造格局(柯坪隆起、库车坳陷)成型于新生代之前,是现今天山南缘山前东西段差异的主要原因。新生代受欧亚板块南缘地体增生、板块碰撞远距离效应和天山地区复活造山影响,喜马拉雅晚期原天山山前东、西段差异基础上强烈改造,形成了现今柯坪隆起的推覆构造以及库车内的褶皱与断层。
4. 结论
库车坳陷新生代喜马拉雅晚期经历了上新世、早更新世和新构造期(距今0.7 Ma—现今)3次构造运动,最大主应力平均值分别是为57.02 MPa、49.40 MPa和44.15 MPa。
现今天山南缘山前柯坪与库车地区的东西差异是晚期构造运动在早期构造格局基础上的继承与改造。新生代吉迪克组沉积前库车坳陷与南天山之间已经形成了一定规模的隆坳格局,喜马拉雅晚期天山不断隆升,造成了库车坳陷的持续沉降与柯坪隆起的东西差异。
柯坪隆起现今构造面貌是喜马拉雅晚期运动改造的结果。柯坪隆起在喜马拉雅晚期之前与巴楚隆起为一整体,并未遭受强烈地构造改造,早更新世受天山复活造山的影响被推覆成型,最大主应力平均值为57.74 MPa。
喜马拉雅晚期是塔里木盆地北缘现今构造的主要变形和定格期。天山南缘山前柯坪及库车地区所受的构造主应力基本一致,这是新生代印度板块与欧亚板块碰撞的远程效应传递到塔里木盆地北缘的作用力。
-
表 1 模拟与试验砂样物理参数对比
Table 1. Comparison of physical parameters of the simulated sand and the tested sand
砂样编号 类型 粒组/mm 总质量/g 各粒组质量比 孔隙比 单元数量/个 1号 试验 0.4~0.6/1~1.2 85 1:1 0.8303 模拟 0.4~0.6/1~1.2 1.002:1 0.8670 323750 2号 试验 0.4~0.6/0.6~0.8 86 1:1 0.8209 模拟 0.4~0.6/0.6~0.8 1:1 0.8670 403699 3号 试验 0.4~0.6/0.6~0.8/1~1.2 89 1:1:1 0.8121 模拟 0.4~0.6/0.6~0.8/1~1.2 1:1.024:0.983 0.8591 236192 表 2 模型微观力学参数
Table 2. Micromechanical parameters of the model
类型 法向刚度/(N/m) 切向刚度/(N/m) 断裂位移/m 抗剪力/N 摩擦系数 试算值 1.3139×106 4.1931×105 0 44.3733 0 解析值 1.1254×106 4.0193×105 0 39.9360 0 -
[1] 李爽, 刘洋, 吴可嘉.砂土直剪试验离散元数值模拟与细观变形机理研究[J].长江科学院院报, 2017, 34(4):104~110, 116. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/cjkxyyb201704025LI Shuang, LIU Yang, WU Kejia. Exploring mesoscopic deformation mechanism of sand in direct shear test by numerical simulation using discrete element method[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2017, 34(4):104~110, 116. (in Chinese with English abstract) http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/cjkxyyb201704025 [2] 王玉锁, 王明年, 童建军, 等.砂类土体隧道围岩压缩模量的试验研究[J].岩土力学, 2008, 29(6):1607~1612, 1617. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2008.06.033WANG Yusuo, WANG Mingnian, TONG Jianjun, et al. Test research on compression modulus of sandy soil tunnel surrounding rock[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(6):1607~1612, 1617. (in Chinese with English abstract) doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2008.06.033 [3] Ghayoomi M, Suprunenko G, Mirshekari M. Cyclic triaxial test to measure strain-dependent shear modulus of unsaturated sand[J]. International Journal of Geomechanics, 2017, 17(9):1~11. [4] 扈萍, 黄茂松, 马少坤, 等.粉细砂的真三轴试验与强度特性[J].岩土力学, 2011, 32(2):465~470. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2011.02.024HU Ping, HUANG Maosong, MA Shaokun, et al. True triaxial tests and strength characteristics of silty sand[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(2):465~470. (in Chinese with English abstract) doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2011.02.024 [5] Desrues J, Chambon R, Mokni M, et al. Void ratio evolution inside shear bands in triaxialsand specimens studied by computed tomography[J]. Géotechnique, 1996, 46(3):529~546. doi: 10.1680/geot.1996.46.3.529 [6] Oda M, Takemura T, Takahashi M. Microstructure in shear band observed by microfocus X-ray computed tomography[J]. Géotechnique, 2015, 54(8):539~542. http://cn.bing.com/academic/profile?id=2af4c8c8d498bea7613ae90790782d8a&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn [7] 曹亮, 刘文白, 李晓昭, 等.基于数字图像的砂土压缩变形模式的试验研究[J].岩土力学, 2012, 33(4):1018~1024. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2012.04.009CAO Liang, LIU Wenbai, LI Xiaozhao, et al. Experimental study of compression deformation patterns in sands based on digital image analysis[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(4):1018~1024. (in Chinese with English abstract) doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2012.04.009 [8] Cundall P A, Strack O D L. A discrete numerical mode for granular assemblies[J]. Géotechnique, 1979, 29(1):47~65. doi: 10.1680/geot.1979.29.1.47 [9] Naeij M, Mirghasemi A A. Study of anisotropies evolution in direct shear test using discrete element method[A]. Yang Q. Constitutive Modeling of Geomaterials[M]. Boca Raton, Fla: SSGG, 2013, 451~460. [10] 蒋明镜, 王富周, 朱合华.单粒组密砂剪切带的直剪试验离散元数值分析[J].岩土力学, 2010, 31(1):253~257, 298. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2010.01.043JANG Mingjing, WANG Fuzhou, ZHU Hehua. Shear band formation in ideal dense sand in direct shear test by discrete element analysis[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(1):253~257, 298. (in Chinese with English abstract) doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2010.01.043 [11] Tong Z X, Zhang L W, Zhou M. DEM simulation of biaxial compression experiments of inherently anisotropic granular materials and the boundary effects[J]. Journal of Applied Mathematics, 2013, 2013:394372. http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=JJ0232215620 [12] Yan G, Yu H S, McDowell G. Simulation of granular material behaviour using DEM[J]. Procedia Earth and Planetary Science, 2009, 1(1):598~605. doi: 10.1016/j.proeps.2009.09.095 [13] 史旦达, 周健, 贾敏才, 等.考虑颗粒破碎的砂土高应力一维压缩特性颗粒流模拟[J].岩土工程学报, 2007, 29(5):736~742. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2007.05.017SHI Danda, ZHOU Jian, JIA Mincai, et al. Numerical simulations of particle breakage property of sand under high pressure 1D compression condition by use of particle flow code[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(5):736~742. (in Chinese with English abstract) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2007.05.017 [14] Ueda T, Matsushima T, Yamada Y. DEM simulation on the one-dimensional compression behavior of various shaped crushable granular materials[J]. Granular Matter, 2013, 15(5):675~684. doi: 10.1007/s10035-013-0415-y [15] 陈铖, 刘小清, 罗正东, 等.颗粒级配对粗粒土强度与变形特性影响的研究[J].工程地质学报, 2016, 24(6):1191~1198. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/gcdzxb201606022CHEN Cheng, LIU Xiaoqing, LUO Zhengdong, et al. Study of strength and deformation characteristic of unbound granual material with different grain composition[J]. Journal of Engineering Geology, 2016, 24(6):1191~1198. (in Chinese with English abstract) http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/gcdzxb201606022 [16] 朱俊高, 郭万里, 徐佳成, 等.级配和密实度对粗粒土三轴试验影响离散元分析[J].重庆交通大学学报(自然科学版), 2017, 36(6):70~74. doi: 10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.11ZHU Jungao, GUO Wanli, XU Jiacheng, et al. DEM analysis on impact of gradation and compactness on coarse-grained soil in tri-axial test[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science), 2017, 36(6):70~74. (in Chinese with English abstract) doi: 10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.11 [17] 孔亮, 季亮亮, 曹杰峰.应力路径和颗粒级配对砂土变形影响的细观机制[J].岩石力学与工程学报, 2013, 32(11):2334~2341. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yslxygcxb201311020KONG Liang, JI Liangliang, CAO Jiefeng. Deformation mesomechanism of sands with different grain gradations under different stress paths[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics & Engineering, 2013, 32(11):2334~2341. (in Chinese with English abstract) http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/yslxygcxb201311020 [18] 孙其诚, 王光谦.颗粒物质力学导论[M].北京:科学出版社, 2009, 15~17.SUN Qicheng, WANG Guangqian. Introduction to particulate matter mechanics[M]. Beijing:Science Press, 2009, 15~17. (in Chinese) [19] 刘春, 施斌, 顾凯, 等.岩土体大型三维离散元模拟系统的研发与应用[J].工程地质学报, 2014, 22(S1):551~557. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Conference/8502179LIU Chun, SHI Bin, GU Kai, et al. Development and application of large-scale discrete element simulation system for rock and soil[J]. Journal of Engineering Geology, 2014, 22(S1):551~557. (in Chinese with English abstract) http://d.old.wanfangdata.com.cn/Conference/8502179 [20] Liu C, Xu Q, Shi B, et al. Mechanical properties and energy Conversion of 3D close-packed lattice model for brittle rocks[J]. Computers & Geosciences, 2017, 103:12~20. http://cn.bing.com/academic/profile?id=b42c208c2bc50a32e70363bb4a43f69d&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn 期刊类型引用(6)
1. 杨畅,赵建军,王寿宇,赖琪毅,李鹏飞. 基于MatDEM的易贡滑坡铲刮效应研究. 成都理工大学学报(自然科学版). 2024(03): 477-488 . 百度学术
2. 郭静,赵振华,马梦媛,史长远,姚占勇,赵秋红,姚凯. 基于MatDEM的松散地基喷浆加固浆液扩散规律. 山东大学学报(工学版). 2024(04): 106-114+121 . 百度学术
3. 权雪瑞,黄靥欢,刘春,郭长宝. 川藏铁路线V形深切河谷地形地震放大效应数值模拟. 现代地质. 2021(01): 38-46 . 百度学术
4. Chun Liu,Hui Liu,Hongyong Zhang. MatDEM-fast matrix computing of the discrete element method. Earthquake Research Advances. 2021(03): 1-7 . 必应学术
5. 李壮,高杨,贺凯,高浩源,卫童瑶,刘铮,赵志男. 贵州省六盘水水城高位远程滑坡流态化运动过程分析. 地质力学学报. 2020(04): 520-532 . 本站查看
6. 叶功勤,曹函,高强,张政,王天一. 颗粒配比对岩石力学特征影响的数值模拟研究. 地质力学学报. 2019(06): 1129-1137 . 本站查看
其他类型引用(12)
-