NUMERICAL MODELING FOR MECHANISM OF YUSHU MS7.1 EARTHQUAKE
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摘要: 根据玉树地区的地应力场、速度场和断层展布, 对青海玉树2010年4月14日MS7.1级地震发震机理进行了数值模拟。将围岩看成弹性体, 断层看成具有应变软化的弹塑性体, 断层和围岩组成统一的地质介质系统。在地应力、孔隙压力及边界位移的作用下, 应力逐渐积累, 当达到断层摩擦破坏强度时, 断层产生应变软化, 断层突然滑动, 能量突然释放, 应力突然下降, 形成地震。模拟结果表明:玉树7.1级地震是在印度板块向北推挤, 青藏高原向东南侧向挤压, 在玉树地区形成主压应力为北东80°方向的水平应力场, 使甘孜-玉树断裂带产生左旋走滑错动形成的。计算结果给出了应力降、能量释放量、断层走滑错动量、地震复发周期、应力积累速度等重要参数, 模拟结果与野外调查资料具有较好的一致性。Abstract: In this paper, strain softening model is used to establish the modeling for Yushu MS7.1 earthquake. The results shows that Yushu MS7.1 earthquake occurred as a combination of northward compressing of the Indian Plate and southeastward compressing of the Qinghai-Tibet Plateau. The stress drop, energy release amount, the magnitude of dislocation of fault, and earthquake recurrence intervals are given by the modeling. The modeling results show a good match with the geologic survey in the field.
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0. 前言
本世纪以来, 继2001年11月14日昆仑山口西8.1级强震和2008年5月12日汶川8级[1~8]强震之后, 于2010年4月14日7时49分40.7秒在我国青海省玉树县(33.23°N, 96.6°E)发生MS 7.1级地震[9~10], 震源深度14km, 该地震发生在甘孜—玉树断裂带上, 震源机制得出的断层面走向为119°/倾角8 3°/滑动角-2°。这次地震破裂过程持续了约23s, 包括两次主要的子事件, 第一次是在初始破裂后0~5.5s, 第二次在5.5~23s左右[11]。地表破裂主要集中在距震中东南约10~30km处, 破裂长度延续23km, 破裂错动以反扭走滑为主, 错动量可达1.75m[12]。地震的破裂主要由北西向东南方向扩展, 破裂滑移量最大的区域位于玉树城区附近。
玉树地震位于巴颜喀拉地块南边界, 汶川地震属于巴颜喀拉地块东南边界。他们属于同一地块不同的边界上, 具有相同的构造动力学背景。
地震造成严重破坏及人员伤亡和财产损失。震后第一时间中国地质科学院地质力学研究所专家赶赴现场进行考查, 为灾后重建, 减灾救灾和地震科学研究提供了重要资料。在此基础上, 我们对玉树地震发生的机理进行了数值分析, 为地震机理的研究和预测预报提供依据。
我们将围岩看成弹性介质, 断层看成具有软化特性的弹塑性介质, 采用非稳定断层滑动准则, 利用FLAC3D软件进行地震发生机理的数值模拟。
在地应力场的作用下, 应力逐渐积累, 当应力达到断层的摩擦破坏强度时, 断层发生软化, 产生突然滑动, 储存在围岩中的能量突然释放, 形成地震[13~15]。
1. 玉树地区的应力场和速度场
玉树地震区及其附近地区地应力场最大水平主应力方向为北东到北东东向如图 1[16]。玉树MS 7.1级地震的震源机制解得出的p轴方位为74°[17]。
震源机制解得出的p轴方位与主应力方位一般情况下是不同的。他们之间的区别与岩石或断层的内摩擦有关。内摩擦角越大, 差别越大。p轴方位是在不考虑内摩擦的情况下确定的, 它与断层面的夹角为45°。但是, 当存在内摩擦时, 主应力方向与断层面的夹角小于45°。考虑岩石和断层内摩擦角的存在, 将最大水平主应力方向调整为北东80°, 与断层走向的夹角为40°。
据本区域地应力测量结果统计最大水平主应力σH与最小水平主应力σh之比在1.27~1.98之间, 多数比值为1.45左右[18]。地应力随深度可视为线性增加。并可用下式表示:
(1) 
(2) 式中z为深度(m)。
GPS测量得到的速度场如图 2[19].可以看出, 玉树附近的速度方向为北东70°到北东90°。西部速度快, 东部速度慢。由东向西有速度梯度。正因为存在速度梯度, 才会产生应力和应变。如果没有速度梯度, 速度处处相同, 则只有物体的整体移动, 而无变形, 因而无应变, 也无应力。玉树地区的应力场和速度场的特点, 正好有利于甘孜—玉树断层产生左旋走向滑动, 形成走滑地震。
2. 计算模型、边界条件和模型网格
模型的位置取在玉树附近。断层产状为直立断层, 走向120°。模型长度80km, 方向北东80°。模型宽度15km, 深度27km如图 3。模型中的断层长度23km, 与地表破裂长度相当。模型受到地应力和孔隙压力的作用。最大水平主应力σH的方向与模型长轴平行, 与断层走向夹角为40°。最小水平主应力的方向与长轴垂直。因为断层是直立的, 故不考虑重力作用。最大水平主应力和最小水平主应力皆随深度变化, 其表达式如式(1)及(2)。孔隙压力为静水压力, 其表达式为: p=0.01z(MPa), z为深度(m)。
图 3 计算模型a-模型的平面图; b-模型的三维图; D-模型宽度; L-模型长度; H-模型深度; σH-最大水平主应力; σh-最小水平主应力; v-速度; p-孔隙压力Figure 3. Model for calculationa两个水平主应力和孔隙压力均作为初始应力和初始孔隙压力施加在模型上。同时, 在模型的左边界施加速度, 右边界横向约束。模型的底边界z方向约束。
图 4是模型网格。对于围岩使用六面体网格, 共划分1500个单元。断层使用不连续界面单元。
3. 本构方程
3.1 断层的本构方程
(3) 
(4) 
(5) 
式中: kt, kn为断层的切向和法向刚度; τzx, τzy, τ, dτzx, dτzy, dσz为沿断层面的剪应力和法向应力分量及增量;
3.2 围岩的本构方程
围岩为弹性体, 他的本构方程为:
(6) 式中: De为弹性矩阵, ε为应变。
4. 断层非稳定滑动的能量准则
断层和围岩组成一个地质介质系统, 在断层失稳滑动前的时刻, 断层处在非稳定平衡状态, 一个小的扰动, 如位移、应力、孔隙压力等的扰动, 系统的弹性应变能将发生改变, 变化的能量, 除了驱动断层滑动外, 还能产生地震波的动能。下式表示断层非稳定滑动的能量准则[22, 24]:
(7) 当上式满足时, 断层发生非稳定滑动。式中ΔU是系统弹性应变能的变化, ΔE是系统的耗散能; 即断层非稳定滑动时, 系统弹性应变能的改变大于断层破坏滑动过程所需的能量, 其中的差值用于产生地震波。
5. 介质参数的选择
我们参考文献[22], [25], [26]模拟地震时的摩擦系数和内聚力以及他们的软化情况进行了参数选择如表 1。
表 1 断层和围岩参数Table 1. Parameters of fault and surroundings
6. 地震应力降和能量释放
在水平地应力σH、σh和孔隙应力p的作用下, 随着远场位移(边界位移)的增加, 应力逐渐加大。当平均应力达到396.35MPa时, 断层突然错动(图 5), 能量突然释放(图 6), 应力突然下降(图 7), 此时发生地震。地震造成的应力降为1.1MPa, 释放的能量密度为9×104尔格/cm3。应力降和能量释放的大小与断层位错量有关, 断层错动量越大, 能量释放越大, 应力降也大。
图 5 地震时断层的突然走向滑动(监测点为图 8 a点)Figure 5. Sudden sliding of faultwhen the earthquake happened平均应力是指模型深度范围内的水平应力平均值, 由下式得出:
(8) 式中: H0为深度, H0=27km。
7. 断层的错动
图 8为地震时, 断层在地表的相对错动。可以看出, 断层为逆时针走向滑动。断层两盘的相对滑动量最大为1.75m。与现场调查结果一致。地表破裂长度约23km。
图 8 地震引起的沿断层走向的位移/m(a点为位移监测点)Figure 8. Fault displacement along strike caused by the earthquake图 9为断层位移随离开断层距离的变化。可以看出, 断层线附近断层相对位移最大, 随着离开断层线距离的加大, 位移量变小。在远处出现少量反向位移。
8. 地震复发周期
在当前的应力状态和地层参数不变的情况下, 应力增加1.1MPa后, 地应力又达到临界状态, 可再发生7.1级地震。地震的复发周期与地应力的积累速度有关。应力的积累速度越快, 复发周期越短。地应力的积累速度可由图 7求出。即由图 7的应力-位移曲线求出远场每单位位移引起的应力变化, 而单位位移所需要的时间可由速度求出, 进而求出地应力的积累速度。这里所指的速度是模型东西两侧的相对速度, 即两侧的速度差。由图 2可求得模型两侧的速度差为1.36~3.36mm/a, 可求得应力积累速度为1.23~3×10-3MPa/a。同样, 可求得应变速率, 其结果为1.7~4.2×10-8/a。可见, 应力和应变积累速度是非常缓慢的。
在这样的应力积累速度下, 应力增加1.1MPa的时间为360~900年。即玉树7.1级地震复发周期为360~900年。
9. 结论
1.玉树地震是印度板块持续向北挤压, 青藏高原物质向东南方向流动, 在玉树地区形成主压应力为北东80°方向的水平应力场和速度场。在这样的水平地应力和速度场作用下, 应力逐渐积累, 再加上孔隙流体压力的作用, 使甘孜—玉树断裂的应力达到其破裂强度, 断层突然滑动, 发生地震。
2.随着水平地应力的缓慢增加, 当达到396.35MPa时(平均值), 断层失稳滑动, 形成地震。地震的应力降为1.1MPa, 能量释放密度为9×104尔格/cm3。断层产生反扭走向滑动, 相对滑动量可达1.75m。
3.玉树地震区应力的积累速度为1.23~3×10-3 MPa/a。应变积累速度为1.7~4.2×10-8/a。应力和应变积累速度是缓慢的。
4.在当前玉树地震区速度梯度的情况下。地震复发周期为360~900年。当速度梯度改变或断层参数改变时, 地震复发周期将改变。
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图 3 计算模型
a-模型的平面图; b-模型的三维图; D-模型宽度; L-模型长度; H-模型深度; σH-最大水平主应力; σh-最小水平主应力; v-速度; p-孔隙压力
Figure 3. Model for calculationa
图 5 地震时断层的突然走向滑动(监测点为图 8 a点)
Figure 5. Sudden sliding of faultwhen the earthquake happened
图 8 地震引起的沿断层走向的位移/m
(a点为位移监测点)
Figure 8. Fault displacement along strike caused by the earthquake
表 1 断层和围岩参数
Table 1. Parameters of fault and surroundings
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