0.   引言

地应力是指存在于地壳中的内应力，主要由重力、构造应力、孔隙流体压力和热应力组成^[1-3]。本文中的地应力指现今地应力状态，通常泛指第四纪中更新世以来的地应力^[4-5]。在非均质低渗透砂岩油田的开发过程中，其开发方案部署和现今地应力的分布有着紧密的联系。一方面，地应力影响天然裂缝的有效性和渗透率各向异性；同时，地应力还控制人工压裂缝的几何形态和展布规律。因此，研究和确定低渗透油田的地应力分布特征，对指导低渗透油田合理井网布局、注水管理和压裂改造具有重要意义^[6]。

本文以渤中25-1低渗透油田作为研究对象，利用有限元数值模拟方法对深部沙二段和沙三段现今地应力进行研究，得到研究区现今地应力的分布规律，结合天然裂缝分布特点，为研究区下一步开发提供指导。

1.   研究区概况

渤中25-1油田位于渤海南部海域渤南凸起西部、渤中凹陷与黄河口凹陷的分界处(见图 1)，是一个被近南西－北东向断层与近东西向断层所切割的断背斜构造^[7]，为受断层控制的异常高温高压的构造-岩性油藏。该地区发育有古近系沙河街组和新近系明化镇组2个油藏^[8]，其中沙河街组自下而上可以进一步分为沙三段、沙二段和沙一段。沙二段和沙三段为主力油层，以一套深湖－半深湖相沉积的辫状河三角洲沉积相和扇三角洲沉积相为主，埋藏深度主要为3300~3800 m，孔隙度平均值小于20%，平均渗透率小于50×10^-3 μm²，为低渗透砂岩储层，同时也是中海油投入开发的第一个低渗透油田。

图  1  渤中25-1油田区域构造图^[9]

Figure  1.  The regional structure map of Bozhong 25-1 Oilfield

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2.   研究方法与模型建立

有限元方法是计算结构变形和应力分布的较成熟的数学方法，是以变分原理和近似插值离散为基础的一种数值计算方法。有限元法首先是对研究区实体的地质体离散化，即用不同类型的网格将地质隔离体根据计算精度需求剖分为有限个彼此相连的单元，单元与单元之间以面接触或者线接触，当网格单元划分较细时，可以近似地模拟任何复杂的地质体；然后，对各个单元的应力应变进行计算，即利用函数对各个单元求近似解；最后将这些单元上的近似解结合形成模拟地质体的整体解^[10-11]。

渤中25-1油田边界形状复杂，内部构造起伏明显。考虑到构造起伏和埋深对现今地应力的影响，为了提高地应力的研究精度，本次研究利用ANSYS软件，建立三维地应力模型。

地质模型的建立是开展数值模拟的前提和基础，地质模型一方面决定了力学模型的格架，另一方面地质模型与真实地质形态的相似程度决定了模拟的精确程度，从而决定了对地应力分布规律的正确分析。本文研究现今应力场的分布规律，因而以沙二段和沙三段的构造特征和断层空间展布特征为基本构造来建立三维地质模型。同时为了消除边界效应，将地质体用规则的立方体包裹，立方体的3个相互垂直的面与所分析的边界3个主应力方向垂直。研究区共划分了近200000个单元，断裂带内部网格处做了加密处理。

力学模型的建立以沉积相分布为基础，将模型分为不同的地质体。地质体可以分成两种类型，一是断裂带外部的岩体，二是断裂带。对于断裂带外部的岩体力学参数，不同岩性的力学性质不同，进而影响现今地应力的计算，因此，确定合理的材料的力学参数对模拟来说显得异常重要^[12]。在本文中，对于同一岩相的岩体，一般是从宏观角度出发，将其近似地作为线性均质体处理，不同岩相的岩石力学参数不同。研究区相关岩心样品较少，不同岩相的岩石力学参数的获取主要利用研究区的声波测井计算结果。由于断裂带内部样品过于松散和破碎，无法通过岩石力学实验对参数进行获取。本次研究对断裂带的处理具体为：将工区构造格架中的断裂带宽度适当增加，断裂带作为杨氏模量较小、泊松比较大的可塑性较强的地质体，根据前人的研究经验^[13-15]，取正常岩体杨氏模量的40%~70%，泊松比增加0.02作为断裂带的力学参数。

3.   边界条件确定

边界条件的设定直接决定了有限元数值模拟的正确与否。对地应力模拟而言，边界条件主要包括应力边界条件和位移约束边界条件。本次模拟现今地应力的分布特征，因而各个层位的边界条件基本一致。本次有限元模拟过程中，主要通过应力而非应变方式加载，原因是渤中25-1油田目前没有比较可信的由现今地应力引起的应变速率，同时从研究区已有的生产压裂数据和测井数据中可获取丰富的现今地应力大小和方向信息，通过这些信息可以获得边界应力条件。

根据前人利用震源机制解对渤海湾区域现今地应力的研究成果，得到渤海湾地区现今水平最大主应力方位为北东东－近东西向，其优势方向约75°，以压应力为主。通过研究区水力压裂资料计算得到，水平最大和最小主应力值随着深度的增加大致呈线性增加，其中水平最大主应力增加梯度平均值为0.02 MPa/m，水平最小主应力增加梯度平均为0.016 MPa/m。因此，本次研究的边界条件为：在研究区北东东方向施加水平最大主应力，另一侧在相同方向上进行约束；在北北西方向施加最小主应力，另一侧在相同方向进行约束；加载的应力为梯度应力，梯度值为根据水力压裂资料的计算结果，垂向上取地层的平均密度，因而在垂向上的应力(σ_v)为0.025 H(H为垂向深度，m)，底部在垂向上进行约束。

4.   模拟结果分析

模拟结果的准确与否需要将模拟结果与生产施工结果进行对比。以水力压裂数据计算结果作为水平主应力大小的标准，对比结果表明，研究区沙二段和沙三段水平最大主应力和水平最小主应力大小的平均相对误差分别为3.13%和3.95%(见表 1)。同时，利用井壁崩落、钻井诱导缝和声波测井资料得到的地应力方位信息作为模拟得到的地应力方向标准，对比结果表明，研究区沙二段和沙三段地应力方向的平均误差为3.8°，平均相对误差为6.04%(见表 2)，模拟结果较为可靠。

表  1  地应力大小数值模拟结果检验

Table  1.  Comparative the simulation results and principal stress calculated by logging data

井号	实测水平最大主应力/MPa	实测水平最小主应力/MPa	数值模拟最大主应力/MPa	数值模拟最小主应力/MPa	最大主应力误差/%	最小主应力误差/%
BZ25-1-A13	70.68	55.91	70.91	52.65	0.33	5.83
BZ25-1-A4	77.91	63.00	78.34	62.06	0.55	1.49
BZ25-1-A20	76.07	60.60	75.69	58.98	0.50	2.67
BZ25-1-A22	82.63	61.40	80.07	61.36	3.10	0.07
BZ25-1-C13	67.85	61.50	71.68	53.62	5.64	12.81
BZ25-1-C125	96.41	70.30	88.04	70.86	8.68	0.80

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表  2  地应力方位数值模拟结果检验

Table  2.  Comparative the simulation results and the orientations of principal stress by measurements

井号	实测水平最大主应力方位/(°)	数值模拟主应力方位/(°)	绝对误差/(°)	相对误差/%
BZ25-1-1	60	59	1	1.7
BZ25-1-3	50	54	4	8.0
BZ25-1-4	60	67	7	11.7
BZ25-1-5	80	76	4	5.0
BZ25-1-A13	80	83	3	3.8

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5.   研究区地应力分布规律

模拟结果表明，研究区沙二段和沙三段的现今地应力主要以压应力为主，全区水平最大主应力优势方位为近北东东向；断层对地应力方向的影响明显，地应力方向在断层外侧发生明显偏转，局部地区地应力方向偏转量可达60°－70°，偏转方向与断层走向一致，断裂带内部地应力方向则向着垂直断层走向方向偏转，断层端部地应力方向偏转程度大于断层中部，远离断层，地应力方向偏转程度降低(见图 2)。

图  2  沙二段地应力数值模拟主应力方位示意图

Figure  2.  The sketch map of in-situ stress direction in the second member of Shahezi Formation

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沙二段和沙三段水平最大主应力主要集中在55~80 MPa，水平最小主应力主要集中在42~64 MPa，差应力为10~20 MPa。地应力的分布在平面上受断层、构造埋深和沉积微相控制明显(见图 3)。

图  3  沙二段数值模拟地应力分布栅状图

Figure  3.  The in-situ stress distribution grid map of numerical modeling in the second member of Shahezi Formation

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断层的存在一方面影响了附近的地应力方向，同时由于断裂带为破碎带，在现今地应力的持续作用下，断层内部岩体通过压实作用释放应力，因而断裂带内部为水平最大、最小主应力和差应力的低值区。断层对附近地应力的影响范围一方面与断层的规模有关，另一方面与断层走向同区域水平最大主应力方向的夹角有关。随着断层走向与区域水平最大主应力夹角和断层规模的增加，断层影响的宽度也在增加，但扰动带宽度小于断层延伸长度的0.1倍。

构造起伏对研究区地应力的分布影响较为明显，在构造高部位，如沙二段中部和南部地区，水平最大、最小主应力值相对较低，而在埋深相对较大的北部地区，最大、最小主应力值相对较高。此外，不同的沉积微相其主应力大小不同。如在沙二段，主应力高值区与水下分流河道沉积区域较为一致，而在湖泊相沉积区最大主应力值较低；沙三段主应力高值区分布范围与前缘水道间和席状砂的沉积区域一致，低值区与前扇三角洲和湖泊相沉积区一致。

在垂向上，沙二段的应力值小于下部沙三段，其原因主要是因为沙三段埋藏较深，上覆地层重力和水平方向的构造应力相对较大。

6.   地应力对开发的影响

地应力对低渗透油田开发的影响主要体现在开发井网部署、注水管理和压裂改造等方面^[16-17]。渤南25-1油田沙二段、沙三段主要为低渗透砂岩油藏，储层物性差，非均质性强，天然裂缝不太发育，水力压裂改造是其重要的增产措施。在水力压裂改造过程中，人工压裂缝的形态和延伸方向受地应力状态控制，人工压裂缝一般垂直于最小主应力方向展布^[18]。从地应力研究可知，研究区现今地应力状态为：垂向应力为最大主应力；中间主应力和最小主应力均为水平向，中间主应力(即水平最大主应力)为北东东－南西西向，最小主应力为北北西－南南东向。根据地应力状态与压裂裂缝的关系，研究区压裂裂缝通常为垂直裂缝，由于研究区天然裂缝发育程度较低，压裂缝的形态主要受到现今水平最大主应力状态控制，因而人工压裂裂缝的走向与水平最大主应力方向基本一致，即主要呈北东东－南西西向展布。

现今地应力数值模拟结果表明，渤中25-1油田现今水平最大主应力的优势方位为北东东向，结合地应力方位生产资料和模拟结果，在远离断裂带地区进行压裂，压裂缝多沿北东东向延伸；在断层附近，最大主应力方向发生偏转。根据研究区不同的断层规模，断裂带对其附近地应力的影响宽度为100~300 m，影响带内最大主应力方向的偏转与断层走向一致，在该区域进行人工压裂，压裂缝走向不再为北东东向，而发生了偏转。断裂带端部地应力方向偏转量较大，局部地区最大可偏转70°，断层中部地区偏转相对较小。在该地区进行井网部署时，井排方向应以最大主应力方向为主，从而使油气能够有效开发。

7.   结论与建议

渤中25-1油田是中海油投入开发的第一个低渗透油田。以构造格架和沉积微相资料为基础，结合生产实测数据，利用有限元数值模拟方法建立了研究区沙二段和沙三段现今地应力模型。

模拟结果表明，研究区现今地应力水平最大主应力以北东东向为主要优势方位。地应力状态在平面上受断层、构造起伏和沉积微相控制明显。断裂带外部地层地应力方向偏转趋于同断层走向方向一致，断裂带内部地应力方向偏转趋于同断层走向垂直。断层端部地应力偏转程度大于断层中部，远离断层，地应力方向偏转程度降低。断裂带内部水平最大、最小主应力和差应力值较低；各层构造高部位主应力值小于构造低部位；沙二段主应力高值区与水下分流河道沉积区域较为一致，沙三段高值区分布范围与前缘水道间和席状砂的沉积区域一致。

研究区天然裂缝不发育，在开发过程中，人工压裂裂缝形态主要受现今地应力状态控制。在远离断裂带地区进行人工压裂，压裂缝的展布方向主要为北东东向，在断裂带附近，地应力方向发生偏转，因而，压裂缝的延伸方向不再为北东东向，需要根据断层特征进行进一步分析。

建议在对不同区块进行压裂施工等气藏压裂改造方案设计时必须要对局部的地应力进行精细描述，综合考虑地应力分布特征、地应力剖面特征和破裂压力大小进行综合考虑，并对破裂压裂进行预测，确定具体的施工工艺及施工规模。