古构造应力场指某一地质历史时期的构造应力场，它是含油气盆地中现存一切岩体构造变形(包括断裂、褶皱、裂缝、片理等)的直接导致因素，也是地下油气运移的重要动力^[1]。构造应力场分析是阐明和解释各种地质构造产生、分布和演化规律的重要途径^[2]，对于深入研究大地构造背景、区域构造作用与局部构造的关系，研究裂缝发育、油气运移规律以及力学成因机制等都具有重要意义^[3]。前人对于廊固凹陷构造特征、沉积特征、油气分布等方面研究较多，但对于凹陷全区构造应力场研究缺乏。本文以廊固凹陷古近纪沙四晚期构造应力场模拟为例，对凹陷全区进行数值模拟并对低级序断层发育进行预测。

1.   区域构造背景

构造应力场的正确计算和分析必须建立在研究区大地构造背景分析、区域构造单元划分和对主要构造格局正确认识的基础之上^[4-5]，因此在对研究区进行构造应力场数值模拟之前，需要了解其区域构造背景。

廊固凹陷是渤海湾盆地冀中坳陷西北部的一个次级构造单元，是一个古近纪箕状断陷湖盆^[6]。渤海湾盆地以断裂构造为主，正断层是主要的断裂构造^[7]，该盆地内的主干伸展断层走向为北北东－北东向，表明盆地总体伸展方向为北西西－北西和南东东－南东向^[8]；而冀中坳陷位于渤海湾盆地的西北部，其构造格架是新生代的伸展构造系统，在古近纪伸展作用过程持续发育^[9](见图 1)。据此可知，伸展构造对廊固凹陷的形成与演化起主导控制作用。

图  1  廊固凹陷区域构造位置^[10-11]

Figure  1.  Structural location of Langgu Sag

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   沙四晚期应力场数值模拟

根据前人研究总结出模拟步骤为建立模型、模拟计算和计算结果分析，其中建立正确的地质模型与力学模型是进行应力场数值模拟的关键所在^{[3, 12]}。

2.1   地质模型建立

断裂构造是廊固凹陷最重要的构造类型，该区断裂系统复杂，发育多条断层，可分为4个级别^[13]，其中三级以上生长断层活动时期长、延伸距离远，对应力场分布影响显著，因此在建立地质模型时需要将三级以上生长断层的影响考虑在内。此外，廊固凹陷可分为大柳泉鼻状构造带、河西务构造带、韩村洼槽、桐南洼槽、牛北斜坡构造带与凤河营－侯尚村构造带等二级构造单元^[14](见图 2)，各构造带活动对该时期应力场具有非常重要的影响，因此在地质模型中需要考虑活动明显的构造带的影响。

图  2  廊固凹陷构造带分布及地震测线位置(据文献[14]修改)

Figure  2.  The distribution of the structural belts and the position of seismic lines in Langgu Sag

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.1.1   断层的选择

地质模型中应该包括在该时期活动的所有三级以上断层，通过分析廊固凹陷沙四晚期断层活动特征可知，在该时期活动的三级以上断层(见图 3)包括：大兴断层(一级断层)，桐柏镇断层(二级断层)以及安29井断层(永清断层)、半截河断层、安36井断层和别古庄西断层(三级断层)。本文根据上述断层的走向、倾向、倾角、延伸长度等信息建立断层的地质模型。

图  3  廊固凹陷沙四晚期主要断层平面分布

Figure  3.  Planar distribution of the main faults in the late sedimentary period of Es₄ in Langgu Sag

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.1.2   构造带的确定

通过构造演化剖面可分析构造的形成与演化，本次研究中采用旋转法编制构造演化剖面。根据区域构造运动及各演化剖面分析可知，研究区东南部的牛北斜坡构造带与河西务构造带在沙四晚期隆升明显，对研究区内断层的形成具有较大影响，因此需要在模型中建立这2个构造带。

由上述分析可知，所建立的廊固凹陷沙四晚期地质模型应包括6条生长断层和2个构造带，忽略其他不重要的因素，地质模型如图 4所示。

图  4  廊固凹陷沙四晚期地质模型

Figure  4.  A geological model in the late sedimentary period of Es₄ of Langgu Sag

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   力学参数选择及单元划分

所建立的地质模型中主要地质单元包括断层与地层，且断层整体强度要小于连续地层，因此要赋予断层及地层不同的弹性模量、泊松比等力学参数。本文力学参数的选取主要参考前人实验测试结果及测井数据等，最终确定的力学参数见表 1。

表  1  廊固凹陷沙四晚期应力场模拟力学参数

Table  1.  Mechanical parameters in stress field simulation in the late sedimentary period of Es₄ of Langgu Sag

地质单元	弹性模量/GPa	泊松比	密度/(kg·m-3)
地层	2.6	0.15	2350
断层	2.2	0.20	2320

下载: 导出CSV 

| 显示表格

运用ANSYS软件将地质模型中不同的地质单元赋予不同的力学参数，选取solid 45单元，对模型进行网格单元划分。为提高计算精度，一般划分断层的网格相对较细，最终共划分出114959个单元，参与运算的节点有27753个，其中断层单元25287个。

2.3   加力方式及边界条件确定

2.3.1   确定应力场方向

统计廊固凹陷沙四晚期断层的走向，并绘制断层走向玫瑰花图(见图 5)。由图 5可知，该时期断层走向均为北东向，集中在NE54°左右，且该区断层均为正断层，因此其最小主应力(张应力)方向与断层走向垂直，为SE144°－NW324°；此外根据区域构造背景可知，该区处于伸展应力场环境中，水平方向均为张应力，因此其中间主应力方向应与最小主应力垂直，为SW234°－NE54°，而最大主应力为垂向的重力。

图  5  廊固凹陷沙四晚期断层走向玫瑰花图

Figure  5.  The fault strike rose diagram in the late sedimentary period of Es₄ of Langgu Sag

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.3.2   确定应力场大小及边界条件

结合前人研究，通过反复加载试验，最终确定在模型南东边界面上施加SE144°－NW324°向45 MPa张应力；在与之垂直的2个边界面上施加3 MPa张应力；此外，由于牛北斜坡构造带与河西务构造带隆起明显，分别在其底面施加2 MPa的上拱力，重力则由ANSYS程序自动生成(见图 6)。

图  6  廊固凹陷沙四晚期受力示意图

Figure  6.  schematic diagram of force in the late sedimentary period of Es₄ of Langgu Sag

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为满足有限元分析计算要求，需要对模型施加一定的约束条件。通过综合地质分析，多次调试后确定在模型底面(不包括构造带的底面)施加Z方向约束，在北西边界面上施加X、Y方向约束。

2.4   计算结果分析

模拟计算运用ANSYS软件，通过不断更改加力方式及边界条件，输出与实际资料最为相符的平面最小主应力等值线及方向矢量图、平面剪应力等值线、差应力等值线等成果图件，并对结果进行分析。

模拟结果显示，廊固凹陷在沙四晚期最小主应力均为张应力(正值为张应力)，在断层及构造带附近出现高值，而在断层内部出现低值(见图 7a)；最大主应力以压应力(负值)为主，仅在构造带周围与断层内部出现张应力(见图 7b)；平面剪应力均为负值，表明为右旋剪应力(见图 7c)。

图  7  廊固凹陷沙四晚期构造应力场分布

Figure  7.  Distribution of tectonic stress in the late sedimentary period of Es₄ of Langgu Sag

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   低级序断层预测

断层的产生是岩石受力发生破裂的结果。廊固凹陷沙四晚期发育的断层均为正断层，正断层形成过程中潜在破裂面上的正应力由最大主应力与最小主应力的差值造成，而该区最大主应力由上覆岩层重力引起，一般分布较稳定，因而潜在岩石破裂面上正应力的变化应该主要由最小主应力的变化引起，故此可以用最小主应力和最大最小主应力差值来解释低级序断层的优势发育地区^[15-16]，用平面剪应力解释低级序断层的优势走向，用剖面剪应力解释低级序断层的优势视倾向。

3.1   断层平面分布规律预测

根据模拟结果可知，最小主应力高值区主要集中在2个位置，即大兴断层附近以及凹陷东南部构造带和三级断层附近(见图 7a)。高值区代表断层活动区，与实际地质资料吻合，表明构造应力场对断层发育具有明显的控制作用，且高级别断层对低级别断层的发育具有较大的影响。

廊固凹陷沙四晚期最大主应力与最小主应力的差值高值区分布在构造带及高级别断层附近(见图 8a)，与最小主应力高值区的分布基本一致。根据库仑破裂准则，差应力值越高，越容易发生破裂，越有利于断层发育，因此高值区为断层发育的优势区域，这与实际地质解释结果一致。

图  8  廊固凹陷沙四晚期最大与最小主应力差值及剖面剪应力

Figure  8.  Difference between the minimum and maximum principal stresses and the profile shear stress in the late sedimentary period of Es₄ of Langgu Sag

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由平面剪应力模拟结果分析可知，该时期平面剪应力均为负值(见图 7c)，负值代表右旋剪应力，在右旋平面剪应力环境中具有右旋性质的一组断层发育程度高，因此可根据平面剪应力的性质解释断层的走向。根据平面应变椭圆分析，在此应力影响下，该区主要发育北北东－北东向断层。

3.2   剖面分布规律预测

通过分析剖面剪应力可预测低级序断层的视倾向。在廊固凹陷中部区域切一条南东－北西向剖面，模拟结果显示，该区剖面剪应力大部分地区为左旋(正值)，右旋(负值)分布范围较小(见图 8b)。根据应变椭圆可知，左旋剪应力作用下主要发育北西倾向断层，因此该区断层视倾向以北西向为主，仅在剖面东南部地区发育南东倾向断层，这与地震剖面解释结果一致。

4.   结论

廊固凹陷断裂系统复杂，发育大量断层，除三级以上主要断层外，在断层与构造带周围发育大量低级序断层。根据断层活动特点及构造演化剖面分析，可确定沙四晚期地质模型中断层及构造带分布。构造形迹分析显示，廊固凹陷沙四晚期最小主应力方向为SE144°－NW324°。

数值模拟结果显示，廊固凹陷在沙四晚期最小主应力均为张应力，最大主应力以压应力为主，平面剪应力均为右旋剪应力。

低级序断层平面分布受控于最小主应力、最大与最小主应力差值以及平面剪应力。研究区最小主应力、最大与最小主应力差值的高值区均分布在构造带及高级别断层附近，为断层发育的优势区域。在平面剪应力影响下，该区主要发育北北东－北东走向断层。该区剖面剪应力在大部分区域为左旋，表明断层视倾向以北西向为主，这与地震剖面解释结果一致。