0.   引言

大量事实统计表明，降雨是浅层滑坡最关键的触发因素，是导致边坡失稳从而影响边坡稳定性的最普遍的环境因素（许健聪等，2005；刘新喜等，2007；李宏儒等，2018；吴志轩等，2018；熊炜等，2018；王如宾等，2019；简文斌等，2020；赵久彬等，2020；赵建军等，2020）。众多学者对降雨入渗诱发滑坡的机制开展了大量的研究（李爱国等，2003；严绍军等，2007；吴火珍等，2010；汪丁建等，2016；张群等，2016）。李爱国等（2003）通过人工边坡坡顶含水率计和吸力计的实测结果，分析了开挖前自然边坡的稳定性。吴火珍等（2010）应用非饱和土力学方法, 分析了滑坡体在降雨条件下的动态稳定性特征。严绍军等（2007）考虑了降雨入渗导致土体重度和滑带内孔隙水压力变化，将Lumb入渗理论和太沙基一维固结理论结合得到了滑坡在降雨期间的极限稳定性计算方法。张群等（2016）通过设计室内降雨入渗试验、建立Green-Ampt入渗模型，认为降雨条件下界面效应是导致滑坡沿基覆界面顺层滑动的主要原因。在滑坡形成机理研究中，许多学者采用数值模拟方法研究滑体中水位动态变化工况和不同降雨工况下的滑坡稳定系数变化，取得了理想的效果（杜宇本等，2010；Yin et al., 2010；蒋忠明等，2014；王林峰等，2018；刘筱怡等，2019；闫国强等，2019）。已有研究成果为有效防灾减灾提供了重要理论依据和实践经验，但仍需要不断探索与完善，尤其是运用多种方法开展滑坡稳定性评价，并进行对比分析。

2019年9月，河北顺平县退出贫困县序列，巩固扶贫攻坚成果至关重要。李思庄滑坡为顺平县境内潜在危险性最大的残坡积堆积层滑坡，在1963年、1989年曾两次受强降雨诱发发生局部滑移，造成李思庄村多户房屋倒塌。近年来由于建设用地需要，村民在滑坡前缘削坡建房，降低了该滑坡的稳定性，在极端降雨条件下存在复活可能，对村民人身及财产安全造成威胁，亟待对降雨诱发李思庄滑坡失稳机制进行探讨。因此，本文以河北省顺平县李思庄滑坡为例，首先通过野外调查、勘察，确定李思庄滑坡结构特征；其次基于改进Mein-Larson降雨入渗模型分析了不同降雨强度及持续时间对滑坡安全系数的影响；然后运用有限差分软件FLAC^3D计算分析了该滑坡在天然和极端降雨工况下的稳定状态，并据此初步提出了防治建议。

1.   滑坡基本特征与稳定性分析

李思庄滑坡位于河北省保定市顺平县安阳乡丘陵山区，山体地形坡度一般在20°—30°、山高60~300 m。李思庄滑坡地形地貌为丘陵小山，地势西南高东北低，山坡坡度20°—35°，上陡下缓，坡向约70°（图 1a）。李思庄滑坡平面形态呈似半圆形、剖面上总体呈凸形，滑坡后缘高程约150 m、以基岩出露为界，前缘高程约95 m、以修路和建房等开挖的2~6 m近直立陡坎临空面为界（图 1b—1d），左右两侧以沿滑坡滑动产生的剪切裂缝而形成的次级冲沟为界，滑坡纵长约100 m、横宽约150 m，面积约1.5×10⁴ m²，滑体厚度一般0.1~6 m、平均厚度约4 m、体积约6×10⁴ m³，规模为小型（图 2）。滑坡无地表水及地下水出露。该滑坡滑体为上更新统残坡积黄土状粉土夹碎石、滑床为基岩中元古蓟县系雾迷山组（Jxw）白云岩，产状为84°∠20°；主滑带为残坡积层与基岩接触界面，表面具有一定粘性、可塑和膨胀性的全风化层；坡体主滑方向约NE65°（图 3），降雨条件下边坡可沿浸润峰面形成次级滑坡。该滑坡威胁21户共计72人生命安全，涉及110间房，折合财产约450万元。

图  1  河北省顺平县李思庄滑坡

Figure  1.  Field photos of the Lisizhuang landslide in Shunping County, Hebei Province

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图  2  李思庄滑坡平面图

Figure  2.  Plan view of the Lisizhuang landslide

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图  3  李思庄滑坡剖面图

Figure  3.  Profile of the Lisizhuang landslide

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依据滑坡的地形地貌、物质组成、结构基本特征和现场调查初步判断，滑坡破坏模式为顺向斜坡浅表层土体沿残坡积层与基岩分界面牵引式滑动，滑体在一定条件下局部或整体向下滑动并沿坡脚陡坎剪出。目前该滑坡体仅在前缘出现变形破坏，整体稳定性较好。

1963年7月连续7天强降雨曾诱发前缘滑体发生滑塌，致使村西6户房屋倒塌；1989年7月降雨1天诱发该滑坡前缘局部滑塌，堵塞村内道路（武俊宝等，2015）。由1963年及1989年该滑坡所发生的滑塌现象及野外现场调查现状可知该滑坡在天然状态下具有较好稳定性，但在极端降雨（或强震）条件下，滑坡具有很大滑动失稳风险。在暴雨或连续长时间降雨条件下，残坡积层与基岩接触界面易产生滞水，界面土体软化抗剪强度明显降低，可导致滑体局部或整体滑塌失稳（李天斌等，2013；王维早等，2016；张群等，2016；张振华等，2018）。

2.   降雨对李思庄滑坡稳定性的影响

强降雨作用下，雨水在边坡中的入渗由以径流方式沿边坡表面流走的部分雨水及边坡表面渗入坡体内部的部分雨水组成。雨水以径流方式沿边坡表面流走，对边坡土体力学特性及边坡的入渗与稳定性的影响较小；雨水沿着边坡表面渗入坡体内部，可在边坡体表面形成不断扩大的饱和带，产生渗流力，同时引起边坡土体物理力学参数变化，引起边坡下滑力增加、抗滑力减小，诱发失稳破坏(Fredlund and Rahardjo, 1993；张培文等，2003；Oh and Vanapalli, 2010；Rahimi et al., 2010；唐栋等, 2013, 张社荣等，2014；张玉等，2013；覃小华等，2016)。

2.1   改进Mein-Larson降雨入渗模型

降雨入渗模型结合边坡稳定分析是分析降雨型滑坡的有效方法（Mein and Larson, 1973；李焕强等，2009；李宁等，2012；庄建琦等，2013；张杰等，2014；覃小华等，2016；潘永亮等，2020）。Mein-Larson模型（Mein and Larson, 1973）是一种常用的降雨入渗模型，具有很强的适用性，至今仍应用广泛。为了更加真实有效地分析降雨过程中雨水的入渗深度及边坡稳定性，运用改进的Mein-Larson降雨入渗模型进行理论计算(李宁等，2012)，该模型与传统模型相比，同时考虑了非饱和土的特性及坡面倾斜的影响，可用于降雨形式下的边坡浅层稳定性估算，具有更广的应用范围。

由改进的Mein-Larson降雨入渗模型，可得出当降雨强度小于饱和渗透系数时的安全系数，计算公式如下：

公式中：F_s为安全系数，无量纲；c′为有效黏聚力，kPa；γ为边坡坡角，（°）；γ_t为土的重度，kN/m³；γ_w为水的重度，kN/m³；φ′为有效内摩擦角，（°）；θ_w为传导区土体的体积含水率，%；θ_i为边坡的初始体积含水率，%。h_w为含水率θ_w对应的压力水头，m；φ^b为材料属性，（°）；t为降雨持续时间，min；p为降雨强度，m/min。

公式（1）中h_w可由达西定律并结合Van Genuchten模型关于水力传导方程的函数表达式求解，如式（2）：

式中：K_s为饱和渗透系数，m/s；α，m，n为曲线拟合参数，α单位是m^-1，m=1－1/n，n与m无量纲。

此时的降雨入渗情况下传导区土体的体积含水率θ_w为

式中：θ_s为饱和含水率，%；θ_r为残余含水率，%。

由改进的Mein-Larson降雨入渗模型可得降雨持续时间t所对应的浸润深度z_w，计算公式如下：

2.2   降雨分析

根据该地区气象部门对降雨量的监测，1990—2019年李思庄滑坡所在顺平县的最大日降雨量在36~140 mm之间（图 4）。此外，曾于1963年6月及1989年7月诱发李思庄滑坡失稳的两次强降雨，最大日降水量分别为190 mm和127 mm。为了更好地解析不同降雨强度及持续时间对李思庄滑坡稳定性影响，在解析计算中分别设置降雨强度为50 mm/d、100 mm/d、200 mm/d、250 mm/d、300 mm/d，以讨论不同降雨历时及强度下边坡稳定性。

图  4  1990—2019年顺平县的最大日降雨量

Figure  4.  Maximum daily rainfall in Shunping county from 1990 to 2019

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2.3   降雨对李思庄滑坡稳定性影响的解析分析

现基于改进的Mein-Larson降雨入渗模型来讨论不同降雨条件下李思庄滑坡的稳定性，在实际调查基础上结合工程类比，确定解析分析中使用到的边坡岩土体物理力学参数(表 1)。

表  1  改进Mein-Larson降雨入渗模型岩土体物理力学参数

Table  1.  Physical and mechanical parameters of the Lisizhuang landslide based on the improved Mein-Larson rainfall infiltration model

残余含水率 θr/%	饱和含水率 θs/%	曲线拟合参数 α/m-1	曲线拟合参数 n	饱和渗透系数 ks/（m·s-1）	土的重度 γt/（kN·m-3）	有效内摩擦角 φ′/（°）	有效黏聚力 c′/kPa	材料属性 φb/（°）
1.5	25	3.5	1.5	5.78×10-6	22.2	19	3.5	25

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2.3.1   基本假定

在分析强降雨条件下基岩型层状边坡的入渗模型前，基本假定如下：

（1）边坡土体为均匀，且为各向同性材料；

（2）边坡体内部无地下水作用，降雨前，坡体含水率为一定值，且湿润峰处的基质吸力也为一定值；

（3）降雨过程中，边坡表面无积水，且降雨强度小于土体的饱和渗透系数。

2.3.2   边坡在浸润峰面处的稳定性

根据改进的Mein-Larson降雨入渗模型，由公式(1)—(4)可以得到各时段的边坡安全系数及滑体浸润深度。计算边坡在浸润峰处的安全系数时，其潜在滑移面为浸润峰所在平面，因而土体的强度参数取饱和状态下的强度参数。

滑体浸润深度随降雨历时变化规律表明滑体浸润深度与降雨强度和历时呈正相关关系（图 5），对于该滑坡，降雨强度为300 mm/d时，斜坡土体降雨32 h后达饱和；降雨强度为250 mm/d时，斜坡土体降雨40 h后达饱和；降雨强度为200 mm/d时，斜坡土体降雨50 h后达饱和；降雨强度为150 mm/d时，斜坡土体降雨64 h后达饱和。

图  5  滑体浸润深度随降雨历时变化规律

Figure  5.  Curves of infiltration depth with rainfall duration of the Lisizhuang landslide

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滑体入渗安全系数随降雨历时变化规律如图 6所示，研究表明：降雨入渗初期的浸润峰深度z_w趋于0，边坡在浸润峰处的安全系数F_s趋于无穷大；随着降雨历时增加，雨水不断入渗，边坡安全系数F_s随着浸润峰深度z_w增加而迅速降低；降雨前期，降雨量变化对浸润峰处边坡安全系数影响显著；随降雨历时增加，降雨强度变化对边坡稳定性影响逐渐降低；F_s=1时，各降雨强度下边坡失稳所需降雨历时及潜在滑移面深度见表 2。

图  6  滑体入渗安全系数随降雨历时变化规律

Figure  6.  Curves of safety factor with rainfall duration of the Lisizhuang landslide

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表  2  F_s=1时各降雨强度失稳所需历时

Table  2.  Duration required for instability at each rainfall intensity when F_s=1

降雨强度/（mm/d）	300	250	200	150	100	50
降雨历时/h	18	20	24	30	40	62
潜在滑移面深度/m	2.3	1.9	1.9	1.8	1.7	1.6

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3.   降雨对李思庄滑坡稳定性影响的数值模拟分析

3.1   数值计算模型构建

据李思庄滑坡的结构基本特征及野外勘察资料，建立数值模型如下：高127 m，长335 m，宽155 m。计算模型采用六面体单元进行划分，模型共划分单元总数61624个，节点总数177620个（图 7）。

图  7  数值计算模型

Figure  7.  Numerical calculation model

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模型中x方向为垂直滑坡坡面方向，y方向代表滑坡坡面方向，z方向代表垂直方向，模型四周和底部均为固定边界约束，表面为自由边界。此次计算过程采用莫尔－库仑准则。基于有限差分软件FLAC^3D应用强度折减法分析了天然及极端降雨工况下滑坡的稳定性。

以滑坡纵剖面作为计算剖面。基于勘察资料以及滑坡的结构特征，将计算剖面上的岩土材料概化为3类。这种概化既反映了滑坡的实际地质结构，又便于计算。数值模拟采用的岩土体参数如表 3所示。

表  3  数值模拟岩土体物理力学参数

Table  3.  Numerical simulation values of physical and mechanical parameters of the rock and soil mass

岩性	密度/（g·cm-3）	弹性模量/MPa	泊松比μ	粘聚力/kPa	内摩擦角/（°）
基岩	2.95	37700	0.37	35000	47
滑体（天然状态）	1.87	8.5	0.35	5.5	27
滑体（极端降雨状态）	2.22	6.6	0.37	3.5	19
冲洪积物	1.82	9.0	0.30	65	31

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3.2   天然工况下滑坡稳定性

天然工况下模拟结果表明：滑坡变形部位集中于滑坡前缘的陡坎处（图 8），其中最大位移出现在滑坡前缘坡脚部位，达到36 cm；对堆积体边坡而言，因边坡滑动失稳，通常沿着剪应变增量最大的部位发生，故可以通过寻找剪应变集中带的途径来寻找可能的失稳范围和部位。（丁秀美等，2004）。剪应变集中区位于滑坡前缘，其中坡脚部位剪应变增量最大（图 9）；且边坡塑性区尚未完全贯通（图 10）；采用强度折减法计算，天然工况下李思庄滑坡残坡积层与基岩接触界面安全系数F_s=1.18。结果表明天然工况下李思庄滑坡整体稳定性良好，其变形主要为前缘陡坎的局部滑塌变形，与现场调查结果一致。

图  8  天然工况下和位移云图

Figure  8.  Displacement nephogram sum under natural conditions

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图  9  天然工况下剪应变增量云图

Figure  9.  Shear strain rate nephogram under natural conditions

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图  10  天然工况下塑性区分布

Figure  10.  Plastic zone under natural conditions

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3.3   极端降雨工况下滑坡稳定性

在极端降雨条件下，滑体处于饱和状态，潜在滑移面为基岩与残坡积层分界面，其模拟结果表明：滑坡最大位移位置同样出现在滑坡前缘坡脚部位，滑体具有沿基床向下牵引变形滑动的特征（图 11），滑坡前缘最大位移达到3.23 m；该工况下滑体已沿滑带完全贯通并形成应变集中带；在滑坡前缘可见明显的强变形区（图 12），形成了滑坡整体滑动的牵引滑块（图 12、图 13）。故可知在极端降雨条件下滑坡的剪切破坏为从坡脚处向上逐渐发展的牵引破坏模式。采用强度折减法计算，可知极端降雨条件下李思庄滑坡安全系数F_s=0.83。

图  11  极端降雨工况下和位移云图

Figure  11.  Displacement sum nephogram under extreme rainfall conditions

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图  12  极端降雨工况下剪应变增量云图

Figure  12.  Shear strain rate nephogram under extreme rainfall conditions

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图  13  极端降雨工况下塑性区分布

Figure  13.  Plastic zone under extreme rainfall conditions

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4.   李思庄滑坡稳定性讨论

综合改进Mein-Larson降雨入渗模型及数值模拟结果可知：降雨前其潜在滑移面为基岩与残坡积层接触界面，边坡安全系数F_s为1.18，未发生失稳破坏。随降雨历时增加，滑坡体和滑带物质的物理力学性质弱化，湿润锋面抗剪强度显著降低。当其强度低于基岩界面的抗剪强度，滑体由抗剪强度更低的面滑移剪出，潜在滑移面由基岩面转为湿润峰面，边坡的安全系数迅速衰减。不同降雨强度条件下，致使边坡发生失稳所需降雨历时不同。李思庄滑坡在降雨强度300 mm/d、250 mm/d、200 mm/d、150 mm/d、100 mm/d、50 mm/d条件下，分别在降雨历时18 h、20 h、24 h、30 h、40 h、62 h后边坡失稳，由改进Mein-Larson降雨入渗模型预测潜在滑移面深度为1.6~2.3 m。当湿润峰达到基岩面时，数值模拟显示边坡的安全系数F_s为0.83，边坡处于不稳定状态。

综上可知，由于该滑坡的稳定性受降雨影响显著，因此其防治重点是减少降雨入渗对坡体的影响，建议可通过修筑截排水沟等工程措施加强地表水排泄。另一方面可通过在滑坡前缘修建挡土墙等工程措施来避免滑坡前缘剪出滑移的风险。

5.   结论与认识

本文以河北省顺平县李思庄滑坡为例，基于改进的Mein-Larson降雨入渗模型分析了不同降雨强度及持续时间对滑坡安全系数的影响；运用有限差分软件FLAC^3D计算分析了该滑坡在天然和极端降雨工况下的稳定状态。综合改进Mein-Larson降雨入渗模型及数值模拟结果，主要结论和认识如下：

（1）天然工况下李思庄滑坡潜在滑移面为基岩与残坡积层分界面接触界面，边坡安全系数为1.18，未发生失稳破坏。

（2）研究表明滑体浸润深度与降雨强度和历时呈正相关，不同降雨强度下边坡失稳所需降雨历时范围为18~62 h，潜在滑移面深度为1.6~2.3 m。

（3）降雨前期，降雨量变化对浸润峰处边坡安全系数影响显著；随降雨历时增加，降雨强度变化对边坡稳定性影响逐渐降低；当湿润峰达到基岩面时，数值模拟显示边坡的安全系数为0.83，处于不稳定状态。