修正剑桥模型在DPC桩—土结构层中的应用分析

胡贺松; 廖湘英; 陈晓斌

doi:10.12090/j.issn.1006-6616.2018.24.06.088

修正剑桥模型在DPC桩—土结构层中的应用分析

doi: 10.12090/j.issn.1006-6616.2018.24.06.088

1.
广州市建筑科学研究院有限公司, 广东广州 510440
2.
中南大学土木工程学院, 湖南长沙 410083

基金项目:

广东特支计划资助项目 2014TQ01Z014

广东特支计划资助项目 2015B020238014

国家自然科学基金 5167082383

详细信息

作者简介:
胡贺松(1979-), 男, 工学博士, 教授级高工, 主要研究岩土工程施工。E-mail:hesonghu79@126.com

中图分类号: U43
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出版历程
- 收稿日期: 2018-06-10
- 修回日期: 2018-10-10
- 刊出日期: 2018-12-01

THE APPLICATION OF MODIFIED CAM-CLAY MODEL IN DPC PILE-SOIL INTERFACE

1.
Guangzhou Institute of building science, Guangzhou 510440, Guangdong, China
2.
School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China

摘要

摘要: 针对DPC桩-土结构层开展大型直剪试验，基于试验分析，在考虑DPC桩-土结构层注浆影响上引入临界应力比，构建了可描述应变软化的修正剑桥模型应力应变方程。直剪试验表明DPC桩-土结构层剪切特性表现为剪切软化，具有明显的峰值强度和残余强度，呈现出明显的结构性，其特征与超固结的黏土的剪切应力应变曲线特性类似。推导出的修正剑桥模型能较好的解释实验结果，所得出的结论对DPC桩的设计有一定的指导意义。
- 随钻跟管桩 /
- 桩侧注浆 /
- 桩-土结构层 /
- 直剪试验 /
- 剑桥模型
Abstract: A series of large direct shear tests were carried out for the DPC pile-soil structure layer. Based on the experimental analysis, the critical stress ratio was introduced considering the influence of DPC pile-soil layer grouting, and a modified cam-clay model which can describe the strain softening was constructed. The direct shear tests show that the shear behavior of DPC pile-soil structure layer is shear softening, with obvious peak strength and residual strength, and the structure layer shows structural properties. The results of these tests are well reflected in the modified Cam-clay model. The conclusion has guiding significance for the design of DPC piles.
- Drilling with pre-stressed concrete Pile Cased /
- lateral pile grouting /
- pile-soil structure layer /
- direct shear test /
- cam-clay model

HTML全文

0. 引言

建立合理的桩—土接触面本构模型是研究桩基承载力的前提，特别是摩擦型基桩。在桩—土接触面本构模型开发、改进和应用方面，常用的接触面模型有理想弹塑性模型、指数函数模型、双曲线模型、线性模型、损伤模型等。主要成果有Clough和Duncan^[1]提出的双曲线本构模型，后来蒲诃夫^[2]、曹卫平^[3]等对双曲线模型进行了改进。Brandt^[4]通过直剪试验提出了刚塑性模型。Desai^[5]等将损伤力学的原理引入接触面，并提出了修正的R-O模型。胡黎明^[6]等则基于损伤力学原理，提出了损伤本构模型。王伟^[7]从能量的角度考虑，基于试验研究提出了3参数模型，为桩土界面的计算提供了参考。李赛等^[8]考虑桩—土界面初始剪切刚度的深度效应，提出基于统计损伤本构模型的无厚度接触面本构模型。张嘎^[9]基于粗粒土与结构接触面弹塑性损伤静动力统一模型建立了可用于有限元分析的弹塑性损伤接触面单元。Chen^[10]、石熊^[11]对红黏土与不同粗糙度的混凝土接触面的试验就模型开展了研究。Zheng et al^[12]将研究成果应用在了开挖卸载条件下的桩土接触面上，此外还有Ebrahimian and Bauer^[13]，Kwak et al^[14]等。随着研究的深入，一些特殊条件的研究也开始开展，比如动力荷载作用^[15]、温度荷载影响^[16]、冻土作用^[17]。这些研究成果不断转化为有限元计算平台的应用，比如Yu et al^[18]。应用实践表明：由于过度简化边界条件，这些模型还存在一些不足。比如，弹塑性模型与刚塑性模型虽能描述绝大多数的应力应变趋势，但同实际的应力应变关系拟合精度比较低；指数模型对接触面破坏之前的阶段拟合精度非常高，但不能描述破坏后的软化趋势；双曲线模型在超固结土的适用性不强；损伤模型考虑了粗糙度对接触面的影响，但模型内参数较多，使用不方便。

与传统桩型不同，大直径随钻跟管桩(Drilling with PHC Pile Cased Pile, DPC)，是一种跟进钻头施工的预制管桩^[19]。DPC桩—土结构层的特殊性主要表现为：桩土间空隙采用注浆结石体填充，其桩—土结构层是由2个接触界面组成的有限厚度结构层(以下称为DPC桩—土接触层)。很明显，随钻跟管桩(DPC)是一种以发挥侧摩擦阻力为主的端承摩擦桩，建立合理的DPC桩—土结构层本构模型是DPC桩设计计算的关键问题。基于试验分析和应用研究，尝试用修正剑桥模型来描述DPC桩—土结构层应力应变关系。

1. 结构层剪切特性试验分析

1.1 试验材料及方案

DPC桩具有一种特殊桩—土结构层，其构造如图 1所示。该结构层较为复杂，存在多元介质，离桩壁较近处浆液浓度较高，反之则较低，土与浆液相互渗透，各参数难以定量描述。

图 1 DPC桩—土结构层示意图

Figure 1. sketch of DPC pile-soil structural layer

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为研究DPC桩—土结构层剪切特性，开展了注浆前后的结构层大型直剪试验研究。选用的试验材料包括：2种桩周土(粉质粘土和素填土)、注浆水泥浆液和模拟DPC桩表面的混凝土面板。

试验选用粉质粘土和素填土的物理性质指标如表 1所示，它们的粒径组成及级配曲线如图 2所示。

表 1 试验土的基本物理力学参数值

Table 1. The fundamental physical and mechanical parameters of the tested soils

桩周土	最优含水率/%	最大干密度/ (g·cm³)	液限 W_L	塑限 W_P	粘聚力/ kPa	内摩擦角/ (°)
粉质黏土	18.5	1.71	24.1	16.53	11.6	31
素填土	14.4	1.88	40.7	25.1	23.1	33

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图 2 试验土级配曲线

Figure 2. Gradation curves of the tested soils

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采用TYJ-800大型直剪仪开展DPC桩—土接触层剪切试验，上剪切盒中试样尺寸为：500×500×150 mm³(见图 3a)。考虑DPC桩渗透注浆条件下形成的特殊界面构造，采用预制混凝土板模拟DPC桩表面(代替下剪切盒)，其上剪切盒中为压实度为95%的桩周土，采用涂抹方式模拟渗透注浆结石体。注浆水灰比宜为0.45~0.55，掺入10%硫铝酸钙膨胀剂和3%三乙醇胺早强剂。剪切试样制作完成后，养护时间为7天，形成了(注浆结石体—渗透了水泥浆液固化土层)接触层(见图 3b)。采用的正应力分别为100、200以及400 kPa，剪切速率为1 mm/min。

图 3 大型剪切试验仪器及试样

a—TYJ-800剪切仪；b—试样

Figure 3. The large-scale direct shear test device and the specimen

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1.2 剪切特性分析

从DPC桩—粉质黏土结构层应力应变曲线可看出：①在未注浆的情况下位移强度曲线表现为剪切硬化，没有明显的峰值强度点(见图 4a)。②注浆后DPC桩—土结构层位移强度曲线具有明显的峰值强度点和残余强度过程，呈现出明显剪切软化特征，特别是在100 kPa和200 kPa正应力情况下更加明显(见图 4b)。

图 4 DPC桩—粉质黏土结构层应力应变曲线

a—注浆前DPC桩—土结构层；b—注浆后DPC桩—土结构层

Figure 4. Stress-strain curves of the DPC pile-silty clay structural layer

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从DPC桩—素填土注浆后结构层应力应变曲线(见图 5)可以看出：注浆后结构层位移强度曲线也具有明显的峰值点和残余强度过程，呈现软化特征。

图 5 DPC桩—素填土结构层应力应变曲线

Figure 5. Stress-strain curves of the DPC pile-plain fill structural layer

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通过剪切试验表明：注浆加固后DPC桩—土结构层剪切特性表现为剪切软化和结构性，具有明显的峰值强度和残余强度。注浆后DPC桩—土结构层剪切应力应变曲线特性与超固结的黏土的剪切应力应变曲线特性类似^[20]，可探索用改进后的剑桥模型描述结构层的应力应变关系。

2. 考虑注浆影响的屈服面

2.1 应力空间拓展

借鉴Taylor公式，首先将结构层二维应力问题扩展为三维应力空间。直剪试验中土体的峰值强度Taylor表达式为：

$\tau A\dot x - \sigma 'A\dot y = \mu \sigma 'A\dot x$

(1)

其中τ为剪应力，σ′为正应力，A为剪切面积，$\dot x$为单位剪应变，${\dot y}$为单位轴向应变。

Andrew Schofield和Peter Wroth ^[21]对上式进行了重新类比定义，将τ定义为q，σ′定义为p，单位剪应变${\dot \varepsilon }$定义为${\dot \varepsilon }$，${\dot y}$定义为-${\dot v}$/v，将二维应力转换为三维应力空间下的强度关系，如公式(2)所示。

$q\dot \varepsilon + p\dot v/v = Mp\left| {\dot \varepsilon } \right|$

(2)

其中，M为临界应力比，p为有效平均主应力，即：

$p = \frac{{{\sigma _1} + {\sigma _2} + {\sigma _3}}}{3}$

(3)

q为广义剪应力，即：

$q = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sqrt {{{\left( {{\sigma _1} - {\sigma _2}} \right)}^2} + {{\left( {{\sigma _2} - {\sigma _3}} \right)}^2} + {{\left( {{\sigma _3} - {\sigma _1}} \right)}^2}}$

(4)

2.2 屈服函数

剑桥模型是土力学中经典本构关系，最初的屈服函数为：

$f = \ln \frac{p}{{{p_0}}} + \frac{q}{{Mp}} - \frac{{\varepsilon _v^p}}{{{c_p}}}$

(5)

1968年罗斯科等人提出了修正的剑桥模型，将屈服面定义为了椭圆面，屈服函数为：

$f = {c_p}\ln \frac{p}{{{p_0}}} + {c_p}\ln \left( {1 + \frac{{{q^2}}}{{{M^2}{p^2}}}} \right) - \varepsilon _v^p$

(6)

式中：ε_v^p为p轴方向上的塑性应变，p₀为屈服面与p轴的交点，c_p为材料参数，M为临界应力比。为了反映超固结土的应变软化，很多学者改进了剑桥模型，比如Nakai T^[22]、徐连民等^[23]引入了超固结比来描述土体软化的情况。姚仰平等^[24]引入Hvorslev斜线，将硬化后的屈服面定义为参考屈服面，原始屈服面定义为当前屈服面，并引入超固结参数R和潜在强度M_z来修正剑桥模型。

$R = \frac{p}{{{{\bar p}_{x0}}}} \cdot \left( {1 + \frac{{{q^2}}}{{{p^2}{M^2}}}} \right)\exp \left( { - \frac{{\varepsilon _v^p}}{{{c_p}}}} \right)$

(7)

其中，当前屈服面的应力参数为p、q，${\bar p}$_x0为参考屈服面的应力参数。

2.3 屈服面扩展

DPC桩—土结构层注浆意味着Roscoe修正剑桥模型屈服面的同形扩展，如图 6所示。

图 6 DPC桩—土结构层屈服面扩展

Figure 6. Expansion of yield surface of DPC pile-soil structural layer

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桩土结构层注浆后，引入注浆影响的临界应力比系数来改进剑桥模型，使之能描述DPC桩土结构层的应变软化。姚仰平等^[24]通过硬化参量来代替剑桥模型使其能描述超固结土的屈服面。将临界应力比系数定义为硬化参量，由此实现DPC桩—土结构层屈服面扩展，即注浆影响参量为：

$l\left( \eta \right) = \beta \cdot \frac{{M_z^4 - {\eta ^4}}}{{{M^4} - {\eta ^4}}}$

(8)

考虑到屈服面与未注浆原始屈服面几何相似，故注浆后DPC桩—土结构层的屈服函数可写为：

$f = \ln \frac{p}{{{p_{0z}}}} + \ln \left( {1 + \frac{{{q^2}}}{{{M^2}{p^2}}}} \right) - \frac{{\int {l\left( \eta \right){\rm{d}}\varepsilon _v^p} }}{{{c_p}}}$

(9)

塑性应变与塑性势函数正交，总应力应变关系为：

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{d}}{\varepsilon _v}}\\ {{\rm{d}}{\varepsilon _d}} \end{array}} \right] = \left[ D \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{d}}p}\\ {{\rm{d}}q} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{D_{pp}}}&{{D_{pq}}}\\ {{D_{qp}}}&{{D_{qq}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{d}}p}\\ {{\rm{d}}q} \end{array}} \right]$

(10)

其中

${D_{pp}} = \frac{{{c_p}}}{p} \cdot \beta \cdot \frac{{{{\left( {{M^2} - {\eta ^2}} \right)}^2}}}{{M_z^4 - {\eta ^4}}} + \frac{1}{p} \cdot \frac{\kappa }{{1 + {e_0}}}$

(11)

${D_{pq}} = {D_{qp}} = \frac{{{c_p}}}{p} \cdot \beta \cdot \frac{{\left( {{M^2} - {\eta ^2}} \right) \cdot 2\eta }}{{M_z^4 - {\eta ^4}}}$

(12)

${D_{qq}} = \frac{{{c_p}}}{p} \cdot \beta \cdot \frac{{4{\eta ^2}}}{{M_z^4 - {\eta ^4}}} + \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{p} \cdot \frac{{1 + v}}{{1 - 2v}} \cdot \frac{\kappa }{{1 + {e_0}}}$

(13)

其中λ、κ、e₀、v为材料参数。

2.4 模型参数

采用实验数据，反演得到了修改剑桥模型应力应变关系函数参数值，见表 2所示。模型预测值与实验值对比结果如图 7所示：模型预测值与试验结果吻合，可用改进后的剑桥模型描述结构层的应力应变关系。

表 2 模型参数值

Table 2. Values of the model parameters

DPC桩—结构层	λ	κ	e₀	v	M	M_z	β	η
DPC桩—粉质粘土	0.11	0.025	0.66	0.30	0.24	1.7	0.35	1.50
DPC桩—素填土	0.12	0.021	0.58	0.25	0.92	2.3	0.30	1.33

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图 7 模型预测与实验值对比

a—DPC桩—粉质黏土结构层；b—DPC桩—素填土结构层

Figure 7. Predicted stress-strain curves and tested stress-strain curves

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3. 结论

基于试验现象分析，在考虑DPC桩—土结构层注浆影响上引入临界应力比，构建了可描述应变软化的修正剑桥模型应力应变方程，并对实验结果进行了拟合，所得结论如下：

(1) DPC桩—土结构层剪切特性表现为剪切软化，具有明显的峰值强度和残余强度，DPC桩—土接触层具有明显的结构性，其特征与超固结的黏土的剪切应力应变曲线特性类似。

(2) 基于临界状态比，引入考虑DPC桩—土结构层注浆加固效应的参量，使其可描述DPC桩—土结构层屈服面扩展。

(3) 注浆后DPC桩—土结构层剪切应力应变曲线特性具有结构性，可用改进后的剑桥模型描述其应力应变关系。

图 1 DPC桩—土结构层示意图

Figure 1. sketch of DPC pile-soil structural layer

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图 2 试验土级配曲线

Figure 2. Gradation curves of the tested soils

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图 3 大型剪切试验仪器及试样

a—TYJ-800剪切仪；b—试样

Figure 3. The large-scale direct shear test device and the specimen

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图 4 DPC桩—粉质黏土结构层应力应变曲线

a—注浆前DPC桩—土结构层；b—注浆后DPC桩—土结构层

Figure 4. Stress-strain curves of the DPC pile-silty clay structural layer

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图 5 DPC桩—素填土结构层应力应变曲线

Figure 5. Stress-strain curves of the DPC pile-plain fill structural layer

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图 6 DPC桩—土结构层屈服面扩展

Figure 6. Expansion of yield surface of DPC pile-soil structural layer

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图 7 模型预测与实验值对比

a—DPC桩—粉质黏土结构层；b—DPC桩—素填土结构层

Figure 7. Predicted stress-strain curves and tested stress-strain curves

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表 1 试验土的基本物理力学参数值

Table 1. The fundamental physical and mechanical parameters of the tested soils

桩周土	最优含水率/%	最大干密度/ (g·cm³)	液限 W_L	塑限 W_P	粘聚力/ kPa	内摩擦角/ (°)
粉质黏土	18.5	1.71	24.1	16.53	11.6	31
素填土	14.4	1.88	40.7	25.1	23.1	33

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表 2 模型参数值

Table 2. Values of the model parameters

DPC桩—结构层	λ	κ	e₀	v	M	M_z	β	η
DPC桩—粉质粘土	0.11	0.025	0.66	0.30	0.24	1.7	0.35	1.50
DPC桩—素填土	0.12	0.021	0.58	0.25	0.92	2.3	0.30	1.33

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0. 引言
1. 结构层剪切特性试验分析
1.1 试验材料及方案
1.2 剪切特性分析
2. 考虑注浆影响的屈服面
2.1 应力空间拓展
2.2 屈服函数
2.3 屈服面扩展
2.4 模型参数
3. 结论

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修正剑桥模型在DPC桩—土结构层中的应用分析

doi: 10.12090/j.issn.1006-6616.2018.24.06.088

作者简介:
胡贺松(1979-), 男, 工学博士, 教授级高工, 主要研究岩土工程施工。E-mail:hesonghu79@126.com

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