0.   引言

交通映射了一座城市的发展，为了适应西安国际化大都市发展的需要和解决日益拥堵的交通问题，城市急需向地下寻求发展空间，西安地铁建设应运而生。根据《关中城市群都市区城市轨道交通线网规划》，西安地铁建设总规模23条线，总长986 km，贯通整个西安城区，为大西安的飞速发展提供了重要的基础设施条件。然而，西安城市建设受特殊地质环境条件制约，最为严重的就是地裂缝不良地质问题。目前，西安城市轨道交通与广布市区的14条地裂缝相交百余处，其中多条地铁线路近距离通过地裂缝上盘，即邻近地裂缝穿越地裂缝场地^[1~2]。众所周知，西安市地处关中盆地，地震烈度为8度区^[3]，属于高烈度地震区，地裂缝类似活断层，地震作用下具有典型的上盘放大致灾效应^[4]，这给通过地裂缝上盘的地铁隧道带来了安全隐患。国内外研究也表明地震时尤其是穿越发震断层或位于发震断层上盘的隧道等地下结构易于开裂或错断破坏^[5~6]。因此，对于地裂缝发育且又地处高烈度地震区的西安市，地震作用下通过地裂缝场地地铁隧道的动力响应，可以说是西安市地铁抗震设计中值得关注的科学问题。

以往有关地铁隧道与地裂缝的研究聚焦于地裂缝不同错动量下地铁隧道的力学特性以及隧道安全防护措施等方面研究^[7~8]，后期国内学者针对地裂缝场地的地震动力响应进行了相关研究，尤其在振动台试验方面。刘聪等^[9]通过数值模拟分析了有无地裂缝场地动力差异，并归纳了不同类型地震对地裂缝场地的影响范围；胡志平和王启耀等^[10]针对“y”形地裂缝场地进行振动台模型试验，研究主次裂缝动力响应差异规律；熊仲明等^[11~12]通过物理模型试验研究了地震作用下地裂缝场地框架结构的力学特性，并结合ABAQUS对其准确性进行了验证；刘妮娜等^[13~14]开展进行了系列振动台试验，对地铁盾构隧道的地震响应特征进行了探讨。地裂缝是一个强危险源，在高烈度地震区，地震作用下邻近地裂缝带地铁隧道场地地表变形破坏特征如何？土层地震动力反应特征、隧道动力响应特征、隧道结构内力变化特征及其震害特征又如何？这些都是地裂缝发育区地铁隧道建设所面临的新问题，急需开展相关研究。

因此，文章以西安轨道交通3号线通过地裂缝上盘场地为研究工程背景，采用振动台模型试验，研究了通过地裂缝带上盘地铁隧道的地震动力响应机制，研究结果对于通过地裂缝上盘场地的地铁隧道等地下工程的结构抗震设计、加固及防护减灾具有重要的指导意义和参考价值。

1.   模型试验设计

1.1   工程背景

西安轨道交通3号线在吉祥村—小寨区间隧道通过f₇地裂缝上盘场地。该区间隧道场地地面高程介于409.82~412 m，地形相对较为平坦，地貌单元为黄土梁洼地貌，该区间隧道埋深为10.0~15.0 m，采取浅埋暗挖法施工，马蹄形断面，隧道高9.55 m。此外，该区段f₇地裂缝倾角为75°左右，充填物大部分为粉土或粉细砂，在地表活动特征显著(见图 1)。

图  1  西安轨道交通3号线通过f₇地裂缝场地平面示意图

Figure  1.  Sketch map of Xi'an metro line 3 crossing the f₇ ground fissure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.2   相似关系

振动台试验在西安建筑科技大学结构抗震试验室进行，振动台尺寸4 m×4 m(长×宽)，水平向最大加速度±1.5 g，承重最大30 t。根据西安轨道交通3号线的设计方案和振动台尺寸，选取几何相似常数C_l=30，密度相似常数C_ρ=1，弹性模量相似常数C_E=10作为基本物理量，其它物理量根据π定理和量纲分析法^[15~16]推导可得，见表 1。

表  1  模型相似常数

Table  1.  Similar constants of the test model

物理量	相似关系	相似比
长度l	Cl	1/30
位移u	Cu=Cl	1/30
密度ρ	Cρ	1
弹性模量E	CE	1/10
应变ε	Cε=1	1
土体应力σ	Cσ=CE	1/10
泊松比μ	Cμ=1	1
加速度a	Ca=CE(ClCρ)-1	3
频率f	Cf=(CE/Cρ)1/2Cl-1	5.196
注：C为模型与原型之间物理量的相似比。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

1.3   模型材料

(1) 土层

试验中所用土体为地铁施工现场的场地土，首先将其过筛处理后再分层填筑。填筑过程中取环刀样进行密度和含水量的测试，每层做两组平行试验，控制每层土的密度和含水量达标，最后在铺筑下一层之前做拉毛处理，以保证层间接触良好。

(2) 地裂缝

地裂缝为一软弱带，试验中用粉细砂充填带模拟^[17]，地裂缝倾角为80°，模型中隧道距离地裂缝带0.5 m(见图 2)。

图  2  试验模型示意图

Figure  2.  Diagrammatic drawing of model experiment

下载: 全尺寸图片 幻灯片

(3) 地铁隧道

一般来说，混凝土的性质与石膏较为相似^[18]，根据配比实验结果，混凝土结构按照m_石膏:m_水:m_重晶石粉=0.168:0.168:0.664的比例浇筑而成，钢筋采用铝丝网代替，隧道模型结构用石膏配铝丝模拟，按等强度原则计算后，衬砌结构纵向配筋：Φ1.2@25，上下双层共84根；环向配筋：双层Φ1.2@10，单层3.4根/33.3 mm。模型隧道衬砌制作流程见图 3。

图  3  模型隧道衬砌制作流程

a—内模支架; b—编铝丝网; c—外模固定;d—浇筑石膏;e—拆除内模;f—拆除外模

Figure  3.  The manufacturing procedure of the tunnel-liner in the model test

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.4   测点布置

试验在模型土层、隧道衬砌结构表面布设加速度、土压力及应变传感器和位移计来监测地裂缝场地和隧道结构的动力响应特征，测点布置如图 4所示。沿竖中轴线剖面分别在马蹄形扩大断面隧道外侧的拱底、拱顶及左右拱腰布置加速度和土压力传感器；沿主、辅助量测断面在隧道外侧布置应变片，其自拱顶部位开始，以45°为间隔沿逆时针方向依次布设一个两轴90°应变花，测量衬砌结构应变值(见图 4d)。

图  4  模型试验测点布设示意图(单位：mm)

Figure  4.  Diagrammatic sketch of points in the model test (unit: mm)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.5   试验测试方案

将填筑完成的模型固定在振动台上，由振动台控制装置输入水平单向激励波(垂直隧道轴向)，地震波输入按加速度峰值由小到大依次施加，每一级工况加载前，输入低幅值的白噪声进行激励，以测试模型的初始动力特性，文中涉及的加载工况如表 2所示。

表  2  试验加载工况

Table  2.  Loading conditions in the test

试验内容	工况号	地震动强度/g	对应地震烈度	试验内容	工况号	地震动强度/g	对应地震烈度
扫频试验1	B1	0.03	—	—	—	—	—
	E1	0.05	6度		E4	0.3	8度
一级加载	X1	0.05	6度	四级加载	X4	0.3	8度
	K1	0.05	6度		K4	0.3	8度
扫频试验2	B2	0.03	—	扫频试验5	B5	0.03	—
	E2	0.1	6度		E5	0.45	9度
二级加载	X2	0.1	6度	五级加载	X5	0.45	9度
	K2	0.1	6度		K5	0.45	9度
扫频试验3	B3	0.03	—	扫频试验6	B6	0.03	—
	E3	0.15	7度		E6	0.6	9度
三级加载	X3	0.15	7度	六级加载	X6	0.6	9度
	K3	0.15	7度		K6	0.6	9度
扫频试验4	B4	0.03	—	扫频试验6	B7	0.03	—
注:E代表El-Centro波，X代表西安地震波，K代表Kobe波。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.   地裂缝场地加速度响应

2.1   上盘土层加速度响应规律

定义加速度放大系数为上盘监测点峰值加速度a_imax与A_4-1测点峰值加速度a_4-1max的比值。不同地震波作用下上盘同一剖面不同深度各测点PGA放大系数变化曲线如图 5所示。由图可知，PGA放大系数随埋深的减小而增加，不同幅值及不同类型地震波均表现出该种现象，即近地表放大效应，且上盘土层的放大效应随着输入地震波幅值的增加而减弱。在地震幅值为a=0.1g时，EI Centro波放大效应最显著，随着地震强度的增加，EI Centro波在土层内放大效应减弱，西安人工波放大效应增强。

图  5  不同地震幅值不同深度土层PGA放大规律

Figure  5.  The PGA amplification patterns at different depths of the layer under different amplitudes

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   场地地表加速度响应规律

不同地震波不同地震强度(加速度幅值)作用下地表各测点峰值加速度放大系数随距离地裂缝远近的变化曲线如图 6所示。由图可知，对于无地裂缝的均质土层，地表加速度变化大致相同，而有地裂缝的均质土层地表放大效应，三种地震波作用下地表PGA变化规律基本相同，且在上盘靠近地裂缝附近出现峰值，距离地裂缝1.0 m左右范围内的上盘区域明显增强，而距离地裂缝0.7 m左右范围内的下盘区域出现减弱，由此可以大致判断对于隧道通过地裂缝场地上盘时，地震作用下上盘影响为30 m，下盘为21 m，在该影响范围之外，地裂缝上盘受隧道影响使得隧道投影地表位置的加速度放大系数有所减小，而下盘随着与地裂缝距离的增大而增大，说明浅埋地铁隧道对地震波在土体中的传播具有一定影响，使隧道投影地表位置的加速度响应降低。同时，随着地震波幅值的增加，地表加速度响应Kobe波反应更为明显，加速度响应增强，西安人工波响应次之，El-Centro波响应最弱。

图  6  不同地震幅值作用下地表PGA放大系数变化曲线

Figure  6.  The change curves of the PGA amplification factors of the ground surface under different earthquake waves

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.3   隧道拱腰位置土层加速度响应规律

拱腰土层同一高度距离地裂缝不同远近测点的加速度放大系数变化规律，如图 7所示。由图可知，三种波变化规律相似，靠近地裂缝一侧的右拱腰加速度放大系数最大，隧道结构左、右拱腰测点加速度响应明显大于隧道两侧测点，当输入低幅值地震波(a≤0.15g)，位于上盘的测点加速度放大系数随距地裂缝距离增加先增大再减小，当输入高幅值地震波(a≥0.3g)，上盘的测点加速度放大系数随距地裂缝距离增加先增大再减小后增加，而位于下盘的测点不论输入地震波幅值的大小，其加速度放大系数均随距地裂缝距离增加而减小。总体来看，靠近地裂缝一侧的拱腰即右拱腰放大效应最显著。低幅值地震波作用下，Kobe波放大效应相对较小，但随着地震强度增加，Kobe波的放大效应逐渐增强，当输入地震波幅值a=0.3g放大效应达到最大，El-Centro波最小，西安人工波介于两者之间，这可能与三种波的频谱特性有关。

图  7  隧道拱腰位置土层PGA放大系数变化曲线

Figure  7.  The change curves of PGA amplification factors of the soil at the tunnel hance under different earthquake waves

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.4   隧道特征部位加速度响应规律

隧道不同特征部位在不同类型和不同幅值地震波作用下加速度变化曲线如图 8所示。由图可知，与土层地震动力响应相比(见图 6、图 7)，三种地震波作用下地裂缝场地隧道这类型地下结构地震响应不显著，隧道拱顶加速度响应最弱，左、右拱腰加速度比较相近，且大于拱顶和拱底的加速度，这是由于地震波从土体底部传播至拱底和拱腰位置，散射作用影响较弱，加之右拱腰处于靠近地裂缝上盘一侧，使其加速度放大效应强于拱底和左拱腰，而地震波散射影响在拱顶较强，致使地震波高频部分耗散而动力响应减弱，故地裂缝场地隧道抗震设计时要适当提高靠近地裂缝一侧的衬砌结构的强度。

图  8  隧道特征部位PGA响应规律

Figure  8.  The PGA response regularity at characteristic parts of the tunnel

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   地裂缝场地土层及隧道土压力响应

3.1   土层土压力响应特征

为了便于分析，文中定义动土压力增量(Δσ_i)为测点最大土压力与静止状态下土压力的差值(下文同)。西安人工波(X波)作用下埋深分别为0.53 m和0.85 m(对应隧道拱底和拱顶位置)动土压力增量的变化曲线如图 9所示。由图可知，地震作用下动土压力增量均随地震强度的增大而增大，竖向动土压力增量Δσ_z在拱底及其附近几乎无变化，地裂缝附近明显增加，下盘区域Δσ_z整体大于上盘区域，即上盘土体竖向挤压作用弱于下盘；而水平向动土压力增量Δσ_x呈现倒“W”型，在地裂缝附近和隧道左侧出现较大峰值，在拱底明显降低。Δσ_z和Δσ_x在隧道附近均较小，可能由于当地震波传至隧道结构，有一部分能量发生损耗，致使隧道动土压力响应弱于隧道两侧土层。

图  9  不同埋深处动土压力增量变化曲线

Figure  9.  Increment curves of dynamic soil pressure at different buried depths

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2   隧道结构土压力响应特征

地震作用下隧道与围岩土层之间的接触压力变化曲线如图 10所示。由图可知，不同地震波作用下，隧道与围岩土层之间的接触土压力增量变化规律基本一致，且随输入地震波强度的增大而增大，拱顶接触土压力地震响应略强于拱底；靠近地裂缝一侧的右拱腰动土压力明显弱于远离地裂缝一侧的左拱腰，这是由于震动过程中地裂缝上盘活动使得上盘隧道右拱腰附近土体逐渐缓缓下沉，土体和隧道之间的接触随着震动强度的不断增大而产生细微的微裂缝，土压力得到释放所致。

图  10  隧道衬砌与土层接触动土压力变化曲线

Figure  10.  Change curves of contacting dynamic earth pressure between the tunnel lining and the soil

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.   地裂缝场地土层及隧道变形破坏

4.1   地表变形破坏特征

模型地表位移测点在不同幅值西安人工地震波作用下竖向沉降变形曲线如图 11为所示。从图中可以看出，地裂缝上盘随着地震波幅值的增加沉降位移明显大于下盘，同样表现出类似于PGA的典型的上盘效应。地震作用下土层竖向位移随地震强度的增大而增大，即地表沉降在加剧，并且地裂缝上、下盘之间的地表沉降位移差在增大。据试验最终监测结果，上、下盘之间的沉降位移差在初设地裂位置产生约5 mm错台，由此说明地震动强度的增加会加剧地裂缝周围土层的破坏，尤其是处在地裂缝上盘的土层。

图  11  地表沉降变形曲线

Figure  11.  The deformation curves of the ground settlement

下载: 全尺寸图片 幻灯片

随着地震动强度增加，上、下盘差异沉降在加剧，地表张拉裂隙在宽度和长度方向扩展，在地裂缝两侧出现多条与初设地裂缝近似平行宽5~8 mm和正交宽1~3 mm的裂缝，上盘出现裂缝的长度和宽度明显大于下盘(见图 12)。同时在上盘隧道地表投影位置附近产生了宽约2~3 mm的裂缝，说明地震动作用下，上下盘土层出现差异沉降，在地表表现为细小裂缝。此外，因隧道结构和周围土体具有摩擦作用，水平向地震波作用下，二者运动具有不一致性，导致隧道上覆土层土体开裂破坏。

图  12  地表变形破坏素描图

Figure  12.  The sketch map of surface ruptures distribution

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.2   隧道变形破坏特征

隧道结构没有发生宏观变形破坏。定义地震作用下隧道衬砌应变响应的最大值与动荷载施加前的初始值的差值为动应变增量。a=0.3g幅值的EI Centro波、西安人工波和Kobe波作用下监测到的衬砌结构动应变雷达图如图 13所示。

图  13  隧道结构动应变雷达图(单位：με)

Figure  13.  Dynamic strain radar map of the tunnel structure under different seismic waves (unit: με)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由图可知，不同地震波作用下隧道衬砌动应变增量分布规律具有一致性。环向应变在隧道拱肩处最大，邻近地裂缝侧(0°~180°方向)明显大于远离地裂缝一侧(180°~360°方向)，说明靠近地裂缝一侧隧道结构受周围土体摩擦作用较大，容易发生剪切破坏。而轴向应变在左、右拱腰处均较大，拱顶、拱底次之，说明水平动力作用下左右拱腰相比其它位置更易发生拉张破坏。

5.   结论

通过振动台模型试验，对不同地震波作用下地铁隧道近距离通过地裂缝场地(上盘)的地震动力响应进行了研究，取得如下结论：

(1) 地震作用下地裂缝场地上盘放大效应显著，浅埋地铁隧道对地震波在土体中的传播具有一定阻碍作用，地表加速度在地裂缝附近响应强烈，地震作用下上盘影响范围为30 m下盘为21 m；而隧道拱腰围岩土层地震放大效应最强。隧道特征部位PGA放大系数表现为左拱腰略小于右拱腰，拱底次之，拱顶最小。

(2) 地裂缝附近，动土压力增量明显增加，而靠近隧道附近，动土压力增量明显降低，表明地震作用下，地裂缝附近土体相互挤压作用强烈，而隧道附近相对较弱。

(3) 地震作用下，含隧道的地裂缝场地上下盘出现差异沉降，随着地震动强度的增加，沉降位移差在加剧，地表出现多条与初设地裂缝近似平行和正交的裂缝。

(4) 地震作用下，位于地裂缝上盘的隧道衬砌结构受环向剪切作用其环向应变在拱肩部位较大，靠近地裂缝一侧明显大于远离地裂缝一侧，而隧道轴向受挤压作用显著，其左右拱腰轴向应变明显大于拱顶底，抗震设计时需要适当提高靠近地裂缝一侧的衬砌结构的强度。