储层构造裂缝是油气田勘探开发的重要研究内容。储层中的裂缝，既可以作为油气储集空间，又可以作为油气运移通道，同时有利于油气的开采^[1]。影响裂缝发育的主要因素有岩性、成岩因素、构造作用、构造部位(断层、褶皱)、地应力强度、层厚、深度等^[2~7]，另外构造应力场以及地层条件下的岩石力学性质对裂缝发育的影响尤为重要^[8]。能够表明岩石基本力学性质的岩石力学参数有抗压强度、抗剪强度、弹性模量(E)、泊松比(μ)等。岩石力学参数可以揭示地质历史时期裂缝成因类型、空间分布和裂缝形成的力学机理，一定程度上反映了裂缝的发育程度^[9~10]。不同类型、不同环境下的岩石具有不同的岩石力学参数^[11~12]，在同等条件下岩石裂缝的发育情况必然会有所不同。关于岩石力学参数对裂缝发育影响的研究并不多见。在各项岩石力学参数中，弹性模量(E)和泊松比(μ)是2个表征岩石力学性质的重要力学参数^[13]；另外岩石密度(ρ)是表示岩石物理性质的一项重要参数，随着深度增加岩石密度有增大的趋势^[14]。因此本文选用弹性模量、泊松比及岩石密度等3个重要参数，以塔里木盆地某气田为背景，利用ANSYS有限元软件并结合储层裂缝数值模拟技术，研究岩石力学参数对裂缝发育的影响。

1.   造缝期古应力场

研究区位于塔里木盆地库车坳陷北部克拉苏构造带中部，是在喜马拉雅晚期构造运动背景下发育起来的背斜构造(见图 1)。主要含气层系为下白垩统巴什基奇克组，岩性以细砂岩、泥质细砂岩和泥岩为主。

图  1  塔里木盆地某气田巴什基奇克组顶面构造图

Figure  1.  The top structure map of Bashijiqike Formation in a gas field, Tarim Basin

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库车坳陷自中生代以来经历了多次大的构造运动，其中以喜马拉雅晚期构造运动最为强烈。喜马拉雅晚期构造运动使天山强烈挤压缩短，大幅隆升并向盆地内逆冲^[17]。在这次构造运动期间，该地区大多数区域断层开始形成，地层发生局部至强烈弯曲。由裂缝的形成机制可知，裂缝的形成往往与断层形成相伴生，或者与强烈的构造变形期相吻合，因此认为研究区主要造缝时期应是喜马拉雅晚期。受印度洋板块和欧亚板块的强烈碰撞挤压作用，库车坳陷自中生代以来主要经受近南北向的构造挤压^[15]，地应力方向基本保持近南北向不变。本文研究区位于库车坳陷中部，应力状态与区域应力场基本一致；结合裂缝成像测井解释结果以及该区的断层发育情况(近东西向)，判断本区造缝期最大主应力方向为近南北向。

根据研究区构造演化史及地层变形史可大致推算古应力。逆断层形成时，最大主应力方向为水平，孙宗颀^[17]研究认为在逆断层形成时期，水平最大主应力可以达到很高的数值，3000 m深度上下，大约是垂向主应力的7~8倍。根据构造演化史判断研究区目的层在喜马拉雅期的埋深应为3500~4000 m，据此可以估算出垂向主应力，进而计算出研究区喜马拉雅期的水平最大主应力为535~624 MPa。由于在古、今应力状态下裂缝的密度基本保持不变，因此可以线密度约束古应力。在上述应力区间内，不断改变主应力的大小，施加在基于研究区巴什基奇克组顶面构造图所建立的三维地质模型上，并根据应力与储层裂缝之间的定量关系，计算出不同应力状态下的储层裂缝线密度，并与测井解释裂缝线密度进行对比。当用某个古应力值计算出的裂缝线密度与现今测井解释裂缝线密度最为接近时，则认为此时的古应力取值是合适的。经过不断试验加载，最终确定本区的水平最大主应力为566 MPa。水平最小主应力在地质历史时期中变化较小，可按现今最小主应力取值80 MPa，根据以上结果即确定了地质模型的加载方式(见图 2)。

图  2  古应力边界载荷施力方式

Figure  2.  Dicating method of paleo-stress field boundary loading

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2.   岩石力学参数对裂缝发育的影响

研究区目的层测井解释杨氏模量平均为62 GPa，测井解释泊松比平均为0.25。为了分析弹性模量(E)、泊松比(μ)及密度(ρ)对裂缝发育的影响，本文结合测井解释岩石力学参数，选取适当的值，设计了以下3种数值模拟方案：

① 保持泊松比为0.25，密度为2600 kg/m³不变，杨氏模量从30 GPa逐渐增加到70 GPa，步长2 GPa，研究弹性模量对裂缝发育的影响。

② 保持杨氏模量45 GPa，密度2600 kg/m³不变，泊松比从0.10逐渐增加到0.48，步长0.02，研究泊松比对裂缝发育的影响。

③ 保持杨氏模量45 GPa，泊松比0.25不变，密度从2200 kg/m³逐渐增加到2800 kg/m³，步长30，研究密度对裂缝发育的影响。

裂缝孔隙度是评价裂缝性储层的重要参数，体现着裂缝的发育程度和分布范围，与岩石受构造应力作用产生的破裂程度关系密切^[17]；另外裂缝孔隙度在一定程度上量化反映了裂缝的有效性，可以为油藏动态模拟提供较可靠的参数^[18]。因此本文以裂缝孔隙度作为评价指标分析岩石力学参数对裂缝发育的影响。依据上述3种方案，分别对地质模型赋予不同的岩石力学参数，根据所确定的造缝期古应力场并结合裂缝数值模拟技术对地质模型进行加载，模拟得到研究区储层裂缝孔隙度。

2.1   弹性模量对裂缝发育的影响

岩石弹性模量是岩石力学最基本的参数之一，弹性模量的大小与岩体地应力状态之间存在密切关系，这已被众多研究者所认识^[19~20]，而构造应力又是裂缝产生的根本原因，应力变化必然会对裂缝的发育产生影响。本文根据裂缝数值模拟所得到的孔隙度数据，拟合出研究区A、B、C三井点的裂缝孔隙度随弹性模量变化的曲线图(见图 3)。

图  3  裂缝孔隙度随弹性模量变化曲线

Figure  3.  Curve diagram of fracture porosity changes with modulus of elasticity

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由拟合曲线可以看出裂缝孔隙度随弹性模量的增加而增大，不同井点的裂缝孔隙度变化速率不同，差异的产生主要是因为构造位置不同。弹性模量越大，表明岩石的弹脆性特征越强，在受到同等应力条件时更容易产生破裂，形成大量裂缝。本区测井解释B井目的层杨氏模量平均约为62 GPa，模拟所得孔隙度为0.3%，裂缝较为发育。通过对岩心观察分析，发现A井泥质细砂岩比细砂岩(含泥砾)裂缝发育，测井解释得到的泥质细砂岩弹性模量为59.9 GPa，细砂岩(含泥砾)弹性模量为59.2 GPa；B井泥质细砂岩比泥岩裂缝发育，经过岩石力学实验所测得的泥质细砂岩弹性模量为129.7 GPa，泥岩弹性模量为49.27 GPa，对比结果也在一定程度上反映了图 3所示曲线关系。

2.2   泊松比对裂缝发育的影响

大多数岩石的泊松比在0.1~0.4^[21]。受岩性、岩石矿物组成、微结构面等多种因素影响，不同岩性地层的泊松比差异明显。根据裂缝数值模拟所得孔隙度数据，拟合出A、B、C等3井点的裂缝孔隙度随泊松比变化的曲线图(见图 4)。

图  4  裂缝孔隙度随泊松比变化曲线

Figure  4.  Curve diagram of fracture porosity changes with Poisson′s ratio

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由拟合曲线可以看出，裂缝孔隙度在泊松比为0.2时出现了极小值，向两侧随着泊松比的减小和增大，裂缝孔隙度均逐渐增加。在0.1~0.2区间孔隙度的变化率较大，在0.2~0.4区间孔隙度变化率相对较小。本区B井测井解释平均泊松比在0.25左右，对应图 4中裂缝孔隙度约为0.16%。由于模型赋予的弹性模量为45 GPa，比实际要小，造成裂缝孔隙度相对较小。通过岩心观察，发现A井泥质细砂岩比细砂岩(含泥砾)裂缝发育，岩石力学实验测得的泥质细砂岩泊松比为0.1、细砂岩(含泥砾)泊松比为0.22；B井泥质细砂岩比泥岩裂缝发育程度高，经过岩石力学参数实验测得的泥质细砂岩泊松比为0.11、泥岩泊松比为0.13。这一结果也从一定程度上反映了图 4所示曲线关系。

2.3   密度对裂缝发育的影响

通过裂缝数值模拟所得裂缝数据，拟合得到A、B、C三井点的裂缝孔隙度随密度变化的曲线图(见图 5)，拟合曲线显示，岩石密度对裂缝孔隙度影响不大，基本上可以忽略。

图  5  裂缝孔隙度随密度变化曲线图

Figure  5.  Curve diagram of fracture porosity change with density

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以上分析说明，只要其他参数不变，不论岩石密度如何变化都不会对裂缝发育产生影响。此外弹性模量和泊松比的匹配关系对裂缝发育的影响也很明显，岩石泊松比小于0.2时，泊松比越小，弹性模量越大，同等情况下越有利于裂缝的发育；岩石泊松比大于0.2时，泊松比越大，弹性模量越大，同等情况下越有利用裂缝的发育。但弹性模量和泊松比这2个参数哪个对裂缝发育的影响更大、更显著，还需做进一步研究。

3.   结论

裂缝孔隙度随弹性模量的增加而增大，弹性模量越大，表明岩石的弹脆性特征越强，在受到同等应力条件时更容易产生破裂，形成大量裂缝。泊松比小于0.2时，裂缝孔隙度随泊松比增加而逐渐下降；泊松比超过0.2后，裂缝孔隙度随泊松比增加而逐渐增大。岩石密度对裂缝孔隙度的影响不大，基本上可以忽略。

以上结论只是在考虑单一变量情况下所得到的，为研究储层裂缝发育情况提供了另一种思路。并不能完全揭示岩石力学参数对裂缝发育的影响，今后还需更深入的研究。