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最大有效力矩准则的理论拓展

童亨茂 王明阳 郝化武 赵丹

童亨茂, 王明阳, 郝化武, 等, 2011. 最大有效力矩准则的理论拓展. 地质力学学报, 17 (4): 312-321.
引用本文: 童亨茂, 王明阳, 郝化武, 等, 2011. 最大有效力矩准则的理论拓展. 地质力学学报, 17 (4): 312-321.
TONG Heng-mao, WANG Ming-yang, HAO Hua-wu, et al., 2011. THEORETICAL DEVELOPMENT OF MAXIMUM EFFECTIVE MOMENT CRITERION. Journal of Geomechanics, 17 (4): 312-321.
Citation: TONG Heng-mao, WANG Ming-yang, HAO Hua-wu, et al., 2011. THEORETICAL DEVELOPMENT OF MAXIMUM EFFECTIVE MOMENT CRITERION. Journal of Geomechanics, 17 (4): 312-321.

最大有效力矩准则的理论拓展

基金项目: 

国家自然科学基金项目 40772086

CNPC油气勘探超前共性科技项目 07-01C-01-04

详细信息
    作者简介:

    童亨茂(1967-), 男, 博士, 中国石油大学(北京)副教授, 主要从事盆地构造分析、构造物理模拟和构造裂缝预测等方面的研究和教学工作。E-mail:tong-hm@163.com

  • 中图分类号: P551

THEORETICAL DEVELOPMENT OF MAXIMUM EFFECTIVE MOMENT CRITERION

  • 摘要: 在分析"导致变形带内先存面理或层理发生转动的最大有效力矩与先存面理或层理方向有关"的基础上, 对最大有效力矩准则(Meff=0.5(σ1-σ3) Lsin2αsinα)进行理论上的拓展, 提出了可以判定任意方向先存面理最大有效力矩的准则——泛最大有效力矩准则(MG-eff=0.5(σ1-σ3)Lsin2αsin(α-θ)), 其中当先存面理与最大主压应力(σ1)平行时, 则成为最大有效力矩准则。该准则的理论分析表明:①当先存面理与σ1平行时, 在σ1左右两侧±54.7°方向出现2个有效力矩的最大值, 形成共轭的变形带, 钝角(109.4°)对着σ1方向; ②当先存面理与σ1斜交时, 在σ1的另一侧出现1个有效力矩的最大值, 从而只出现一个方向的变形带, 并随着先存面理偏离σ1方向, 变形带与σ1的夹角逐渐减小(从θ=0°时的54.7°, 减小到θ=90°时的35.3°), 而与先存面理之间的夹角逐渐增大(从θ=0°时的54.7°, 增加到θ=90°时的125.3°); ③当先存面理与σ1垂直时, 在σ1左右两侧± 35.3°方向出现2个有效力矩的最大值, 也形成共轭的变形带, 但锐角(70.6°)对着σ1方向。在主应变平面上变形带与先存面理方向及变形带剪切方向(左旋或右旋)已知的情况下, 可以确定最大主压应力方向。泛最大有效力矩准则克服了最大有效力矩准则与滑移线理论不相容的问题, 可以解释大多膝褶带非共轭发育等多种现象, 预期在韧性变形域中具有广阔的应用前景。

     

  • 图  1  最大有效力矩准则力学分析示意图[1]

    α-σ1与面理的夹角; θ-σ1与面理法线的夹角; H-有效力臂长度; L-σ1方向的单位长度

    Figure  1.  A sketch map of mechanical analysis of the Maximum Effective Moment Criterion

    图  2  不同方位先存面理有效力矩计算参数示意图

    AC的延伸方向为先存面理方向, 先存面理与σ1的夹角为θ(从σ1到先存面理, 逆时针为正), 变形带(BC方向)与σ1的夹角为α(从σ1到先存面理, 逆时针为正), AC为先存面理的单位长度L。单位长度先存面理沿变形带剪切弯曲的力臂为AB (H), 有效力矩为AB (H=Lsin (α-θ))与沿变形带剪应力(0.5(σ1-σ3) sin2α)的乘积(0.5(σ1-σ3) Lsin2αsin (α-θ))

    Figure  2.  Calculating parameters of effective moment of pre-exiting cleavages with different directions

    图  3  不同方位先存面理沿不同方向的有效力矩分量sin2αsin (α-θ)的等值线图

    a, b, c为不同方位先存面理sin2αsin (α-θ)值的极值分布线, 每一方位的先存面理都有3个极值点, 其中a中的A点(θ=90°)、b中的B点(θ=0°)以及c上的所有点(sin2αsin (α-θ))的绝对值都是最大值, 这样, 当θ=90°或θ=0°时, 有2个最大值, 其他的都只有1个最大值。图中数值的符号代表力矩的方向, 顺时针转动为正, 逆时针转动为负

    Figure  3.  Contour map of the effective moment component of pre-exiting cleavages with different directions

    图  4  7个特征方位的先存面理的有效力矩分量sin2αsin(α-θ)与α变化关系及最大值分布图

    Figure  4.  Relationship between sin2αsin(α-θ) and α and the distributions of their maximum values

    图  5  5个特征方位先存面理所对应的变形带及剪切方向关系图(虚线为先存面理方向)

    Figure  5.  Relationship between deformation zone and shear direction of different pre-exiting cleavages

    图  6  利用先存面理与变形带间夹角ϕ及变形带剪切方向确定主压应力方位示意图

    a-变形带左旋剪切, 从变形带起逆时针方向测量ϕ(为ϕa), 并计算确定α(αa), 从而确定σ1方向; b-变形带右旋剪切, 从变形带起顺时针方向测量ϕ(为ϕb), 并计算确定α(αb), 从而确定σ1方向; a和b中先存面理与变形带的方向一致, 但变形带的剪切方向不一致, 结果导致σ1方向相差90°(ϕb-ϕa=90°); 虚线为先存面理方向

    Figure  6.  Principle compressive stress direction determined by the angle ϕ and the shear direction of deformation zone

    表  1  不同方位先存面理出现最大有效力矩的方位及其组合

    Table  1.   Directions and potential deformation zones of the maximum effective moment of the different cleavages

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  • 收稿日期:  2011-05-13
  • 刊出日期:  2011-12-01

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