0.   引言

地应力是控制油气运移、聚集的重要因素之一^[1~2]。根据地应力驱动油气运移理论，地应力是含油气系统整个作用的主要动力，对油气的生成、运移、聚集和保存都有十分重要的影响^[3]。油气的运移方向总是由高势区向低势区进行。在地势较为平缓的地区，若不考虑重力的影响，油气的流体势只取决于孔隙压力。从应力场角度分析，忽略孔隙流体的压缩性，储层孔隙压力主要受控于储层所受的平均地应力^[1]，高应力区和低应力区往往对应高势区和低势区。同时，构造应力也是构造裂缝产生的主控因素^[4]，通过构造应力场的模拟可以有效地对构造裂缝及相关参数进行预测。然而，传统的物理模拟实验虽然可以帮助理解构造变形过程，却达不到应力场和运移势场的定量分布要求，具有很大的局限性，无法满足现今研究的需要。随着计算机技术的快速发展，应力场数值模拟日益成为研究应力场的重要手段，使应力场定量化研究逐渐成为可能。

吉林油田乾安地区是松辽盆地最重要的油气藏之一，储层裂缝发育，油气资源丰富，是松辽南部重要的勘探区。本文选取松辽盆地乾安地区青山口组三段为主要研究对象，利用有限元软件ANSYS对该层段控制油藏形成时期的构造应力场进行数值模拟，并对运移势场与油气聚集分布的关系进行初步探讨。

1.   研究区概况

研究区地理位置在吉林省乾安县境内，距离乾安东约9 km。乾安构造位于松辽盆地南部中央坳陷区长岭凹陷东北部，自下而上依次发育泉头组、青山口组、姚家组、青山口组等4套地层。青山口组和嫩江组是该区最重要的2套烃源岩，有机质含量高，厚度大，为岩性-构造复合型油气藏形成提供了雄厚的物质基础；同时，泉头组四段—嫩江组发育的河流三角洲沉积体系砂体为该区提供了巨大的储集空间；多套烃源岩和储集层的相互叠置，有利的生储盖组合控制形成了较高的资源丰度^[5]。青山口组和嫩江组2套烃源岩的生、排烃高峰期和大规模油气运聚期为嫩江末及明水末，略晚于或者与构造-岩性复合圈闭的形成时期大致同步^[6]，二者在时空上具有良好的匹配关系。特别是明水组沉积期末，燕山运动Ⅴ幕的挤压构造作用造成东部整体抬升^[5]，乾安构造开始定型，生油岩也达到生油高峰，油气进入运移高峰期。同时，该时期构造应力场所形成的次级断裂和微裂缝为重要的油气运移通道和储集空间，对油气藏的聚集与分布具有重大的影响。因此，明水组沉积末期为乾安地区高台子油层(青山口组)的主要成藏期。

2.   研究方法与地质模型建立

有限元法是近似求解一般连续介质问题的数值求解法，其基本思路是：将地质体离散成有限个单元，单元之间以节点相连，每个单元内赋予其实际的岩石力学参数。把求解研究区域内的连续场函数转化为求解有限个离散点处的场函数值。根据边界受力条件和节点的平衡条件，建立并求解以节点位移或单元内应力为未知量、以刚度矩阵为系数的联合方程组，用构造插值函数求得每个节点上的位移，进而计算每个单元内应力和应变值。然后将这些单元综合起来再计算整个地质体的构造应力场^[7]。

为避免以往二维分析中构造模型过于简化的不足，本文采用三维构造应力场数值模拟。

首先将目的层段青三段，盖层姚家组和嫩一段以及基底青一、青二段隔离出来，作为计算模拟的对象。隔离体的选择应足够大，这样既可减少边界效应对研究区或研究层位的影响^[8]，又可以将研究区以外的部分作为边框单元处理，便于施加不同方向的边界力和约束条件。

其次，在三维构造精细解析的基础上，利用青三段顶层构造平面图(见图 1)、剖面图建立相应的三维有限元模型。具体做法是先恢复明水组末期各地层的古厚度^[9]，然后在构造平面和剖面图的基础上将断层按倾向和倾角向上或向下沿伸，沿伸的深度等于断层切割地层的厚度，最终建立空间三维模型。模型长13.0 km，宽11.1 km，深约0.8 km，其中目的层段青三段厚约400 m，盖层姚家组与嫩一段约200 m，基底青一、青二段约为200 m。

图  1  研究区青三段顶部构造图

Figure  1.  The top structure graph of the third part of Qingshankou Formation in study area

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在已建好模型的基础上，采用10节点结构实体，利用ANSYS软件的网格自动化功能进行网格化，对断层带进行细分。整个模型网格化之后，共得到77141个单元，149652个节点。平均每1 km²上有1046个节点，远远满足1 km²上3~5个输出点的要求^[8](见图 2)。

图  2  研究区三维有限元网格分析

Figure  2.  The 3D finite element analytic meshes in study area

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3.   模型力学参数确定

在采用数值方法模拟构造应力场的时候，模型的力学参数对研究结果具有非常大的影响，有时甚至会有几个数量级的差别，因此正确合理地选择材料的力学参数显得异常重要^[10]。三维数值模拟的岩石力学参数主要包括岩石密度、岩石杨氏模量和泊松比。研究区青三段为一套湖泊-三角洲相沉积，发育的沉积微相类型有：水下分流河道、席状砂、远砂坝、水下扇、河道间和前三角洲^[11]。岩性以粉砂岩为主，泥岩、粗砂岩和中砂岩相对较少。迄今为止，该区尚未进行过力学参数的相关实验，只能通过间接法来获得相关参数。本文利用研究区的测井资料，首先绘制研究层段的含砂量等值线图(见图 3)，同时参考大安地区大55井多极子阵列声波的实测资料及陈志德^[12]提供的古龙地区青山口组岩石力学参数，做出青山口组岩石力学参数与地层含砂量之间的线性关系，最终确定本次模型的参数。对于断层，前人一般将其作为断层带来处理，且将断层两侧适当距离内充填岩性的弹性模量按一定比例降低(一般为围岩的60%)，并适当增加泊松比(一般情况增加0.02)^[13~15]；边框的力学参数取围岩的平均值。最终确定研究区的力学参数见表 1。

图  3  研究区青三段含砂量等值线图

Figure  3.  Sand content contour of the third part of Qingshankou Formation in study area

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表  1  研究区岩石力学参数

Table  1.  Rock mechanics parameters of the model

材料编号	模拟对象	砂地比/%	岩石模量E/103 MPa	泊松比μ	岩石密度ρ/(g·cm-3)	颜色
1		10.0	33.07	0.261	2.20	淡蓝
2		12.5	33.62	0.259	2.22	黄色
3		15.0	34.17	0.257	2.24	紫色
4		17.5	34.72	0.255	2.2	深蓝
5	目的层	20.0	35.26	0.253	2.28	粉红
6		22.5	35.81	0.251	2.30	绿色
7		25.0	36.34	0.249	2.32	土黄
8		27.3	36.90	0.247	2.34	青色
9		30.0	37.45	0.245	2.36	黑色
10	边框	17.5	34.71	0.255	2.26	深蓝
11	断层	-	20.83	0.275	2.14	深红

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4.   边界条件确定

通过应力场模拟研究预测油气的分布，需确定相应的边界条件，主要包括应力场的期次、各期主应力的方向和大小。这些地质参数既是应力场模拟的依据，又是检验应力场模拟结果的约束条件^[12]。

4.1   构造应力场分期

自青山口组沉积以来，区域构造应力场的演化大致可分为3期：嫩江组末期、明水组末期和古近纪末期^{[2, 12, 16]}。根据区域构造演化与烃源岩生、排烃史之间的关系可知，区域构造圈闭的形成和烃源岩生、排烃高峰以及大规模油气运聚都发生在明水组末期。该时期为松辽盆地最强烈的一次构造反转期，区域构造应力场由之前水平拉张转为水平挤压，造成东北及东南部隆起迅速抬升，砂体前缘倾向发生改变，为砂岩上倾尖灭油藏的形成创造良好的条件。

同时，盆地的抬升挤压致使应力梯度发生改变。在埋深较大的地方，生油层形成异常高压，较浅处断层的活动和大量微裂缝的产生使得压力大量释放，并在微裂缝处形成高渗透率区带，使得原有流体势发生改变，造成油气的重新分布^[17]。与明水组末期相比，嫩江组末期和古近纪末期的构造运动虽然也比较活跃，但对油藏的形成与分布影响不大。因此，研究明水组沉积末期构造应力特征，并探讨应力场与油气运聚之间的关系，对后期研究油气分布规律具有重要的意义。

4.2   构造应力方向的确定

根据区域构造应力场^[18]及大庆长垣背斜带上反转构造伴生的小型正断层的优势方位，可以确定明水组末期构造应力的方向^[19]。大庆油田共644条断层，其走向多为北西西向，与原有由伸展构造产生的中小型正断层的南北走向显著不同。这说明反转构造伴生断层是后生的，且是在近南北向纵张作用下形成的，这与大庆长垣背斜带构造受近东西向挤压的应力场一致^[12]。通过这些反转伴生断层及大庆长垣背斜带的走向可以判断明水组末期反转构造应力场最大水平主应力方向为NW80°左右，最小水平主应力为NE10°左右。

4.3   构造应力大小的确定

有限元分析所施加的外力为2个侧向水平应力和重力。重力可由岩石密度和重力加速度求得，且由程序自动产生。关于2个水平应力的大小，陈志德^[12]，魏春光等^{[12, 15]}在对大庆油田古构造应力场进行数值模拟时，利用晶格位错密度法和声发射法对相关样品进行了测试，最终认为白垩纪末期最大水平主应力大小在150~130 MPa之间，最小主应力大小在70~75 MPa之间。水平应力在纵向上是随深度增加的，参考国家地震局收集整理的中国东部辽河、胜利、华北等油田大量水力压裂地应力测量资料^[20]，最终确定最大水平主应力梯度σ_H=0.033 MP/m；最小水平主应力梯度σ_h=0.021 MP/m。

5.   数值模拟结果分析

根据应力场数值模拟的结果可绘制出最大、最小等主应力及各应力分量的结果图。限于篇幅，本文仅给出最大主应力和最小主应力的平面图和一个剖面图(见图 4—图 7)，由图可以看出乾安地区地应力的总体特征和分布规律。

图  4  古应力场最大主应力

Figure  4.  The maximum principal stress in the paleo field

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图  5  L301剖面上古应力场最大主应力

Figure  5.  The maximum principal stress of the section L301 in the paleo stress field

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图  6  古应力场最小主应力

Figure  6.  The minimum principal stress in the paleo field

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图  7  L301剖面上古应力场最小主应力

Figure  7.  The minimum principal stress of the section L301 in the paleo stress field

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① 从乾安地区归字井应力场总体情况看，研究层段的最大主应力场主要受岩性控制，而受地势影响较小，最大主应力基本沿岩性变化带分布。其中，乾173井附近应力偏高，为应力高值区；乾126井附近、乾129井南西地区应力值明显偏低，为低应力区。不同岩性带之间，杨式模量较高的地方，应力值相对较高；同一个岩性带内应力值主要受埋深的影响，埋深较浅的地方，应力值相对较低。最小主应力在油气运聚过程中有着重要的作用^[20]。与最大主应力相比，最小主应力的分布受岩性影响较小(见图 6)，主要受埋深的控制。东部隆起区为最小主应力低值区，且应力梯度在平面上较大；乾173井以西的地区为最小主应力高值区，其应力基本稳定在36~40 MPa，且平面上变化不明显。

② 从最大主应力剖面(见图 5)上看，最大主应力随地层深度变化不明显，剖面两端应力相对其他地方较低。

③ 从最小主应力剖面(见图 7)来看，最小主应力总体随深度的增加而增大；同一深度内，剖面西部(左侧)的应力值明显大于东部(右侧)。

④ 断层的存在对应力分布有一定影响，不论是最大主应力还是最小主应力，断层带内和断层附近应力都降低，为应力低值区(见图 4—图 7)。

⑤ 应力场的总体分布显示，有利区油气从中央凹陷向乾126井和乾122井等最大主应力较低的地方运聚，纵向上由深层向浅层运移。

6.   运移势场数值模拟

6.1   地应力与孔隙压力的关系

岩层受到应力作用后，一部分由岩层孔隙中的流体承受，称为孔隙压力，另一部分由岩石骨架承受，称为有效应力。在饱和地层中，应力可表示为：

式中：σ′为岩层骨架的有效应力，Pa；p为孔隙压力，Pa；σ为总应力，Pa。

在封闭条件下，试样受到三维主应力作用，平均应力或球形应力为σ₀，产生的孔隙压力为p，此时试样受到的平均有效应力σ₀′为：

即

根据弹性理论，岩层的体积变化为：

式中：ΔV为体积变化量，m³；V为岩层的体积，m³；σ₀为岩层所受的平均应力或球形应力，Pa；K为岩石的体积模量，Pa。

因此，岩层的体积ΔV变化为：

孔隙中流体在压力p的作用下，发生体积变化ΔV_p为：

式中：n为孔隙率，K_v为空隙中流体的体积压缩系数。

因为骨架的体积压缩很小，基本可以忽略不计，岩层的体积变化近似等于空隙流体体积的变化，于是(4) 式和(5) 式应该相等，即：

式中：B为空隙压力系数。

对于饱和岩层，因为水的压缩性比岩层骨架的压缩性低得多，即K_v比K大得多，K/K_v≈0，所以B≈1；而对于干地层，空隙的压缩性很大，此时B≈0。非饱和的湿地层，B在0~1之间。孔隙的饱和度越大，B越接近1。

饱和岩层的p/σ₀值为1，即σ₀=p，说明在不考虑地层压缩的情况下，平均球应力全部由孔隙中的流体所承受，即平均球应力全部转为孔隙压力。

6.2   地应力与运移势场的关系

流体的运移由输导体系和流体势共同决定，输导体系主要有空隙和裂缝组成，而单位体质量流体势Φ为：

式中：g为重力加速度，9.18 m/s²；h为相对基准面的高度，m；ρ为流体的密度，kg/m³；p为流体所受外界压力或孔隙压力，Pa；v为流速，m/s。

根据前面分析，从地应力驱动油气运移的理论^[21~22]出发，孔隙压力p主要受平均应力σ₀= $\frac{1}{3}$ (σ₁+σ₂+σ₃)控制，而三维地应力场有限元数值模拟可以给出空间任意点平均应力σ₀^[23]。当流速很慢时，可忽略动能的影响。式(8) 可变为：

根据式(9)，可以绘制流体运移势等值线图，并根据流体从高势区向地势区运移的规律，确定油气运移的方向，圈定有利勘探区，为下一步的勘探开发工作提供理论依据。

6.3   运移势场模拟结果

在应力场模拟的基础上，由上述方法，利用ANSYS软件计算流体的运移势场，结果如图 8和图 9所示。

图  8  研究区运移势场

Figure  8.  The paleo migrating potential field in study area

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图  9  L301剖面运移势场(剖面位置见图 2)

Figure  9.  The paleo migrating potential field of section L301

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① 运移势场的结果与最大主应力分布大致类似，研究区中部乾173井附近为流体势高值区，北部和东部为流体势低值区，利于油气的运聚，这从乾126和乾122井的试油资料可以得到佐证。

② 在乾129井西南方向也存在一个流体势低值区，当地层上倾方向封闭性较好时，可能形成岩性油气藏，也是未来勘探的一个重要区块。

③ 从剖面上来看，由于研究区地势平缓，厚度较小，流体势纵向上变化不明显，因此，油气主要作横向运移，纵向运移不明显。

④ 断层带附近都为流体势低值区，这些区块也是流体运移的优势区块，当断层遮挡条件较好时，在这些断层带附近可能形成断块油气藏。

⑤ 对比主应力图和运移势图，流体运移势主要受最大主应力控制，受最小主应力的影响较小。

⑥ 对比图 2，图 8及图 9可以看出，具工业油气藏的井基本都位于运移势较低的地方。从剖面图上看，断层带附近也是油气运移的优势方向，当上覆遮挡条件较好时，也能形成较好的油气藏，如乾164井。

7.   油藏有利区预测

根据应力场和运移势场的数值模拟，同时结合研究区的石油地质条件，对归字井区块可能存在的油气藏进行了预测。多年的勘探开发和试油资料表明，大多数具油气显示的井都位于运移势较低的地方，但仍有运移势较低的地方尚未进行钻井，如乾169井南侧断层带附近等地区，这些地区是未来勘探的新区块。因此，我们根据应力场和运移势的分布特征，预测了断层乾18东北部；断层乾1附近；断层乾15附近；乾129井以西等4个油藏有利区(见图 10)，为下一步的勘探开发提供相应的理论依据。

图  10  乾安归字井区块勘探有利区预测

Figure  10.  The predicted petroleum reservoir distribution map of the study area

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8.   结论

平面上，乾安地区归字井区块最大主应力受岩性控制明显，而最小主应力主要受埋深控制；剖面上，由于地层厚度较小，地势平缓，应力变化不明显。

断层对应力场和运移势场的分布有影响，断层带附近，应力场和运移势场相对较低，利于油气的运聚。

最小主应力和运移势场的分布特征控制了油气藏的分布，最小主应力和运移势场低的地方是油气成藏的有利区。

根据应力场和运移势的分布特征，对研究区最有可能存在油气的有利区进行了预测，并划分出4处油藏有利区，为下一步勘探开发提供了理论依据。