0.   引言

建设长江经济带是现阶段、新常态下推进中国经济持续、稳定增长的重大战略举措之一，在区域发展总体格局中具有重要战略地位。但与此同时，因其横跨中国大陆三级阶梯，地形地貌多样，地质环境与地质构造复杂^[1-2]，长江经济带地区的地质灾害问题也不容忽视。近年来，长江经济带地区发生了一系列重大地质灾害，扰乱了当地群众的生产生活，制约了经济发展。如：2010年6月28日，贵州关岭因突降暴雨发生高速远程滑坡，造成两个村组被毁，99人遇难^[3]；2013年1月11日，云南镇雄发生滑坡，造成60多间房屋被毁，46人遇难^[4]；2015年11月13日，浙江丽水发生山体滑坡，造成38人遇难。在长江经济带建设的快速推进过程中，重大工程建设、绿色生态廊道建设、城镇化格局优化等一系列工作的开展更不可避免地要考虑地质灾害的发育、发展趋势。因此，开展长江经济带地区的地质灾害趋势预测工作势在必行。

基于此，本文在统计长江经济带地区多年地质灾害灾情数据的基础上，将灰色系统理论引入到地质灾害趋势预测分析中，研究地质灾害发生的基本规律，合理预测未来的发展趋势。地质灾害趋势预测结果可为长江经济带地区各级政府部署防灾减灾、完善地质灾害预案等提供依据，有利于区域开发与保护活动的有序展开，具有重要的科学意义和实践意义。

1.   研究区概况

长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州11个省、直辖市，是中国国土空间开发最重要的东西轴线。与此同时，区域内也涵盖了中国大部分地质灾害高易发区和中易发区(见图 1)。区域内发育主要活动断裂带94条，滑坡、崩塌、泥石流灾害隐患点10.7万余处，岩溶塌陷高易发区23.5×10⁴ km²，地面沉降严重区约2×10⁴ km²。

图  1  长江经济带地质灾害易发程度示意图

Figure  1.  The occurrence level of geologicals hazards in the Yangtze Economic Belt

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据国土部统计资料^[5]，2006—2015年长江经济带地区共发生地质灾害20余万起，造成人员伤亡3347人，直接经济损失373.6×10⁸元(见表 1)。长江经济带地区是中国重大地质灾害的高发区，全国约37%的特大型、大型地质灾害发育于区内，尤其上游的重庆、四川、云南、贵州4省是中国特大型地质灾害的高发区。

表  1  长江经济带地区地质灾害情况汇总表

Table  1.  Geological hazards in the Yangtze Economic Zone

年份	灾害发生数量/起	死亡失踪人数/人	直接经济损失/108元
2006	85158	376	15.8
2007	23139	432	21.0
2008	15976	399	147.9
2009	8397	381	13.1
2010	20930	583	28.7
2011	13651	125	28.9
2012	9885	265	24.5
2013	7323	378	26.5
2014	9522	243	50.9
2015	7146	165	16.2
合计	201127	3347	373.6

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据统计，2006—2015年间长江经济带地区发生的主要地质灾害共有6类，包括滑坡16万起、崩塌3万起、泥石流7203起、地面塌陷2165起、地裂缝937起和地面沉降326起，其中滑坡是最多发的灾害类型，占总数的82.1%(见图 2)。

图  2  长江经济带地区地质灾害类型构成

Figure  2.  Types of geo-hazards in the Yangtze Economic Zone

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2.   预测原理

目前，灰色系统理论已在地震、干旱、洪涝等领域的预测研究中得到了十分广泛的应用，其中应用最多的是邓聚龙提出的GM(1, 1) 模型^[6-10]。

GM(1, 1) 基本原理如下^[11]：

设原始数据序列为X⁽⁰⁾=(x⁽⁰⁾(1), x⁽⁰⁾(1), …, x⁽⁰⁾(n))，其中x⁽⁰⁾(k)≥0，k=1, 2, …, n，相应的预测模型模拟序列为${\hat X^{\left( 0 \right)}} = \left( {{{\hat x}^{\left( 0 \right)}}\left( 1 \right), {{\hat x}^{\left( 0 \right)}}\left( 1 \right), \cdots, {{\hat x}^{\left( 0 \right)}}\left( n \right)} \right)$。

对原始序列X⁽⁰⁾作一次累加生成变换，得其1-AGO序列：

其中，${X^{\left( 1 \right)}}\left( k \right) = \sum\limits_{i = 1}^k {{X^{\left( 0 \right)}}} \left( i \right)$, k=1, 2, …, n。

GM(1, 1) 模型的原始形式为x⁽⁰⁾(k)+ax⁽¹⁾(k)=b，式中的参数向量$\hat a = {\left[{a, b} \right]^T}$可以运用最小二乘法估计$\hat a = {\left( {{B^T}B} \right)^{ - 1}}{B^T}Y$，其中Y，B分别为：

1-AGO序列的时间响应式为：

对其作累减还原，得到原始数列X⁽⁰⁾的灰色预测模型为：

根据该灰色预测模型，即可对未来趋势进行预测。

3.   预测过程

3.1   资料选取

选取长江经济带地区2006—2015年的地质灾害数据(见图 3)作为基础数据开展预测，可见2006—2015年间长江经济带地区的年度地质灾害发生数量总体有下降的趋势。但在总体下降过程中年度地质灾害发生数也有周期性波动起伏，每3~4 a出现一个地质灾害高发年。且年度地质灾害发生数的波动起伏较大，2006—2015年间长江经济带最大年度地质灾害发生数(85158起，2006年)约为最小年度地质灾害发生数(7146起，2015年)的12倍。因此，在预测地质灾害未来趋势时既要遵循其总体发展趋势，又要兼顾数据的波动性，对地质灾害高发年份情况进行预测。

图  3  长江经济带地区地质灾害发生情况(2006—2015年)

Figure  3.  Occurrence of geo-hazards in the Yangtze Economic Zone (2006-2015)

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3.2   总体灾害走势预测

针对长江经济带地区年度地质灾害发生数呈波动下降的趋势，通过灰色区间预测法对未来5年内年度地质灾害发生数量的变化范围进行预测。以2006—2015年间年度地质灾害发生数量为原始数列，通过该数列的上缘点连线序列和下缘点连线序列(见表 2)，分别建立上界函数和下界函数的GM(1, 1) 模型，其预测结果的包络区域即为预测值的取值域。GM(1, 1) 模型公式如下：

表  2  建模序列

Table  2.  Sequence of modeling

年份	序号	原始数据序列	上缘点连线序列	下缘点连线序列	年份	序号	原始数据序列	上缘点连线序列	下缘点连线序列
2006	1	85158	85158	30000	2011	6	13651	20000	7000
2007	2	23139	40000	23139	2012	7	9885	19000	6500
2008	3	15976	30000	15000	2013	8	7323	18000	6000
2009	4	8397	25000	8397	2014	9	9522	17000	5500
2010	5	20930	20930	7500	2015	10	7146	16000	5000

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根据上界函数和下界函数的GM(1, 1) 模型预测结果，得到未来5年的年度地质灾害发生数量预测结果(见表 3)，年度地质灾害发生数量的区间范围和预测中值均有逐渐下降的总体趋势。

表  3  未来5年地质灾害发生情况区间预测结果

Table  3.  Interval prediction results of geological hazards in the next 5 years

年份	预测区间(起/年)	基本预测值(起/年)
2016	6492~11769	9131
2017	6233~10417	8325
2018	5966~9220	7593
2019	5719~8161	6940
2020	5483~7224	6354

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3.3   可能重灾年预测

在预测未来5年的年度地质灾害发生数量变化范围的基础上，针对其波动性特点，进一步通过灾变预测法对未来5年内可能重灾年的出现进行预测。

考虑到近2006—2015年的地质灾害发生数量呈整体下降趋势，取近5年年度地质灾害发生数量的平均值(9505起/年)作为重灾年判定值，若年度地质灾害发生数预测结果大于该平均值，则认为此年为重灾年。

据此建立上限灾变序列及对应的灾变日期序列(见表 4)，通过对灾变日期序列进行灰色GM(1, 1) 预测，得$\hat q\left( 8 \right) - \hat q\left( 7 \right) = 3$，即下一次重灾年会发生在最近一次重灾年的3年后。根据该预测结果认为，在2017年左右会有地质灾害的高发年出现。

表  4  建模序列

Table  4.  Sequence of modeling

上限灾变序列	85158	23139	15976	20930	13651	9885	9522
灾变日期序列	1	2	3	5	6	7	9

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4.   预测检验

在对长江经济带地区未来5年的年度地质灾害发展趋势的预测中，对上缘点连线序列、下缘点连线序列及灾变日期序列分别进行了GM(1, 1) 模型预测。为了评估预测的准确性，分别对3次GM(1, 1) 模型预测的精度进行校验。

由原始序列和预测模型序列可求出相对误差序列，进而计算出3次GM(1, 1) 模型预测的平均相对误差(见表 5)。对照灰色系统模型精度检验等级参照表(见表 6)，本次预测精度满足要求。

表  5  各模型预测精度

Table  5.  Prediction accuracy of all models

检验序列	上缘点连线序列	下缘连线点序列	灾变日期序列
平均相对误差	0.099	0.032	0.006

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表  6  灰色系统理论模型精度检验等级

Table  6.  The accuracy test gradation of theoretical grey system model

精度等级	一级	二级	三级	四级
相对误差α	0.01	0.05	0.10	0.20

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5.   讨论

本文将灰色系统理论引入地质灾害趋势预测中，通过包络区间预测和灾变预测得到了未来5年地质灾害发生情况，预测结果符合近年来长江经济带地区年度地质灾害发生数量总体下降的变化趋势，同时满足其随机波动的特点，对长江经济带建设中的地质灾害防灾减灾具有指导意义。

需要注意的是，地质灾害的发生受地质环境因素、气候、地震、人类工程活动等多因素综合影响，是复杂的动态发展过程。由于预测中所采用的原始数据序列为2006—2015年长江经济带地区的地质灾害数据，而在此10年间并未出现百年一遇的极端气候、强烈地震。在未来5年，如遇极端气候、重大地震及显著增强的人类工程活动等影响，地质灾害的发生可能会出现超出预测范围的爆发性增长。

本文引入灰色系统理论对地质灾害发生情况的基本趋势进行预测，重点在于对未来总体发育趋势的把握。但地质灾害事件的发生本就具有突发性、偶然性的特点，且由于地质环境等条件的不同而呈现出明显的时空差异性，不同的区域、不同时段所遇到的具体地质灾害问题也不尽相同。因此对地质灾害的空间分布等仍需进一步研究，并应在长江经济带发展建设过程中对区内的地质灾害隐患等问题予以高度关注。

6.   结论

本文通过灰色区间预测和灾变预测可预测区域范围内地质灾害发生的基本趋势，将灰色系统理论用于地质灾害趋势预测具有较好的可行性。预计未来5年长江经济带地区的年度地质灾害发生数量总体呈波动下降趋势，预测中值将逐渐降低至6000起/年。以近5年年度地质灾害发生数量的平均值作为判定值，预测长江经济带地区在未来2年内可能会有地质灾害重灾年出现。